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Bonjour,
On a f^2-f+Id=0
Pour tout x non nul de R^4, on doit montrer que la famille (x,f(x)) est libre.
Je ne vois pas comment faire.
Merci de votre aide.
- par LEX
- 20 Mai 2007, 18:50
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- Sujet: Liberté
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Merci de vos réponses. J'ai remarqué que X^2+1 etait annulateur. Mais pourquoi les valeurs propres sont +i et -i. Le spectre n'est-il pas seulement inclus dans +i et -i?
- par LEX
- 19 Mai 2007, 11:41
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- Sujet: question reduction
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- Vues: 773
bonjour a tous, j'ai du mal à trouver une petite question
Soit f un endomorphisme de l'espace euclidien E tel que f^2=-Id et tel que f et f* commutent.
Que peut-on dire du polynome caracteristique et de la trace de f?
Merci beaucoup
- par LEX
- 19 Mai 2007, 10:09
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- Sujet: question reduction
- Réponses: 5
- Vues: 773
Mais comment est ce que je sais combien vaut f(e1) et f(u1) par exemple?
quelle est la fonction f?
- par LEX
- 11 Mar 2006, 18:58
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- Sujet: Matrices dans une base
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Donc quelle est la réponse? En fait, je ne vois pas comment résoudre dans le cas général.
- par LEX
- 11 Mar 2006, 18:38
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- Sujet: Matrices dans une base
- Réponses: 4
- Vues: 1119
Pour moi, la matrice de f dans la nouvelle base (u_1, u_2, u_3) s'ecrit : \displaystyle \left[ \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 2 \\ 1 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \end{array}\right] c'est dire que je resout le systeme f(u_1) = u_1 + u_2 f(u_2) = u_2 + u_3 f(u_3...
- par LEX
- 11 Mar 2006, 18:00
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- Sujet: Matrices dans une base
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Bonjour à tous, j'ai du mal a bien comprendre ce que signfie exprimer une matrice ds une base. J'ai un endomorphisme f de R^3 dont la matrice ds la base canonique est : 1 2 1 A= 1 1 0 0 2 1 (C1)(C2)(C3) Y a-t-il une base dans laquelle la matrice de soit : 1 0 2 B = 1 1 2 0 1 1 V1 V2 V3 Est ce que la...
- par LEX
- 11 Mar 2006, 17:37
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- Sujet: Matrices dans une base
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Bonjour à tous, j'ai du mal a bien comprendre ce que signfie exprimer une matrice ds une base. J'ai un endomorphisme f de R^3 dont la matrice ds la base canonique est : 1 2 1 A= 1 1 0 0 2 1 (C1)(C2)(C3) Y a-t-il une base dans laquelle la matrice de soit : 1 0 2 B = 1 1 2 0 1 1 V1 V2 V3 Est ce que la...
- par LEX
- 11 Mar 2006, 17:36
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- Sujet: Matrices dans une base
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Tout dépend du niveau de ton lycée. Moi par exemple, j'étais a Janson de Sailly, 2ème de ma classe et bien j'avais aucune chance de rentrer a H4 ou LLG... J'ai donc mis Janson en premier choix.
- par LEX
- 01 Jan 2006, 14:17
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- Forum: ➳ Orientation
- Sujet: Dossier pour prepas
- Réponses: 24
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Les racines n-ièmes du nombre \Large (\rho,\theta) sont \Large (\sqrt[n]{\rho},\frac{\theta}{n}+k\times \frac{2\pi}{n}) avec k=0,1,...(n-1) Pour 1, les racines cubiques sont : \Large (1,0) sont \Large (1,k\times \frac{2\pi}{3}) avec k=0,1,2 Pour 8, les racines cubiqu...
- par LEX
- 25 Sep 2005, 15:21
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- Sujet: Racines nièmes d'un nombre complexe non nul
- Réponses: 2
- Vues: 1698
Bonjour, J'ai vu une formule permettant de trouver les racines nièmes d'un nombre complexe non nul... Si mon nombre complexe est : Z = a + ib, alors j'ai besoin de la racine nième de son module r. Prenons comme exemple. J'ai un nombre complexe de module 8 et je cherche les racines 3eme de ce nombre ...
- par LEX
- 25 Sep 2005, 12:36
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Racines nièmes d'un nombre complexe non nul
- Réponses: 2
- Vues: 1698
Bonjour à tous, j'ai un petit doute sur les angles orientés... Il y a deux cas pour un triangle : - Triangle ABC orienté positivement Si j'ai un triangle rectangle en A: A . C . . B Donc : L'angle (vecteurAB,vecteurAC) = -Pi/2 ?? L'angle (vecteurAC,vecteurAB) = Pi/2 ?? - Triangle ABC orienté negativ...
- par LEX
- 20 Sep 2005, 18:45
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Angle orienté?
- Réponses: 2
- Vues: 937
Oui mais c'est justement pour ca que je vous le demande, car comme je suis en MPSI, bah normalement un DM est difficile, et en voyant certaines questions comme celles-ci, leurs facilités me surprennent... c'est pourquoi je demandais si ce que je disais était vrai ou si il y avait pas un gros piège c...
- par LEX
- 18 Sep 2005, 13:06
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Suite et récurrence
- Réponses: 7
- Vues: 1060
Oui je comprends ce que tu veux dire. Je pense que je vais faire la recurrence et je demanderai au prof si il aurait accepté qu'on fasse plus vite.
Merci Chimerade.
- par LEX
- 17 Sep 2005, 11:39
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Suite et récurrence
- Réponses: 7
- Vues: 1060
Merci beaucoup :). Mais est ce que ca veut dire que pour ce genre de petites questions je pourrai "passer" la récurrence? Par exemple si j'ai la meme suite U(n+1) -6U(n) + U(n-1) =0 et qu'on me dit U(-1) = U(0) = 0 Je suis obligé de faire l'initialisation et l'héredité ou je peux juste dire que il a...
- par LEX
- 17 Sep 2005, 09:39
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Suite et récurrence
- Réponses: 7
- Vues: 1060
ReBonjour à tous, j'ai encore une petite question, J'ai toujours l'ensemble E des suites Xn tel que : X(n+1) -6X(n) + X(n-1) =0 On me dit : Soit (Vn), l'element de E tel que V(-1)=1 et V(0)=1. Je dois montrer que pour tout n superieur ou égal a 1, Vn est un entier naturel. Est ce que je peux faire l...
- par LEX
- 16 Sep 2005, 21:56
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Suite et récurrence
- Réponses: 7
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Merci pour l'info Alpha :).
- par LEX
- 16 Sep 2005, 19:55
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Suites
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