Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Tu dois calculer I0 et I1, dans le premier cas, n vaut 0 et dans le deuxième, n vaut 1.
ln(x)^0 = 1
ln(x)^1 = ln(x)

Je pense que tu sais trouver l'intégrale dans les deux cas

Je ne savais pas que (lnx)^0 ca faisait 1 (merci ).
Alors pour I0 :

I0 = 1

Pour I1 :

I1 = lne-ln1
I1= lne

C'est ca ?

Merci donc faut juste enlever le -1. Merci

pour l'exo 2.
2) calculer I0 et I1 avec integrale.
Mais pour le calculer faut d'abord calculer la primitive de (lnx)^n, on fait comment ?

ok donc ca fait :

h'(x) = (lnx)^n+1 + x* (n+1 * lnx^n-1) / x
h'(x) = (lnx)^n+1 + n+1 *lnx ^n-1

c'est ca ?

Pour le 2,la dérivée que ln(x)^(n+1) que tu as calculé est juste. Maintenant, tu peux finir facilement

donc derivée de (lnx)^n+1 = (n+1 * lnx^(n-1))/x
mais le x devant (lnx)^n+1 je fait quoi avec lui je le derive par 1 ou je fait u'v+uv'

XENSECP a écrit:c'est exact !

exo 2 : merci par contre pour H(x) je comprend pas trop ^^ j'ai jamais fait ca en cours


exo 1 : la question 2)a) ca fait :

sur ]0 ; +00[ f est croissante
image de +00 = +00
image de 0 = 1

sens de variation de Un est croissant
Sa limite je ne sais pas

XENSECP a écrit:Pour l'exo 1, trouve a et b maintenant !

Je supose que pour l'exo 1 a = 1 et b =-1
comme ca :

x+1-x / x(x+1)
donc = 1/x(x+1)

je supose que c'est ca

Tu dois savoir que (u^n)' = n*u'*u^(n-1) Il faut donc faire comme pour l'exo précédent mais en appliquant la formule que je viens de te donner pour trouver la dérivée de ln(x)^(n+1) merci pour la formule je ne l'avais pas :) pour la derivée de lnx ^n+1 : = n+1 fois 1/x fois lnx ^n-1 = n+1 fois lnx ...

uztop a écrit:oui c'est juste

Merci.

Aprés pour le H ce que je comprend pas c'est comment je peut drivée avec le n+1 ?

uztop a écrit:Oui c'est juste mais tu peux quand même simplifier la deuxième partie de g'(x) (x/x ca fait 1)

Je vois que tu as édité entre temps, c'est encore plus faux maintenant ...

ca fait :

g'(x) = (lnx)² +2lnx

mettre tout au même dénominateur EVIDEMMENT ! A croire que tu n'as jamais vu de fractions... enfin bref, il y a un pb de x dans ta dérivation (dernière ligne) OK j'ai vu mon erreur j'ai oublier le x donc ca fait g'(x) = (lnx)² +2lnx pour l'exercice 2. pour l'exercice 1 : si je met tout sur le meme ...

Salut, on va commencer par l'ex 2, vu que tu as commencé par là: f'(x) c'est bon g'(x), il y a un pb. Il faut appliquer (uv)' = u'v+v'u avec a=x et v = ln(x)² Pour la dérivée et v, c'est de la forme v=w² avec w=ln(x) v' = 2w.w' g'(x) = (lnx)² + 2lnx fois 1/x fois x g'(x) = (lnx)² +2lnx +1 c'est ca ...

XENSECP a écrit:euh pour la première question de l'exo 1 quand même !

Bah je ne voit pas j'ai essayer mai je ne vois pas comment je pourrais separer x(x+1)

par ce que ca fait :

1 / x fois 1/x+1

aprés je vois pas comment faire pour que ce soit un plus

Bonjour alors j'ai un Dm a faire en math spécialité et je suis completement paumé. Je n'arrive pas du tout a commencer et a comprendre comment il faut faire. Il y a deux exercice l'exercice 1 je ne comprend pas du tout et surtout je ne vois pas comment faire. L'exercice deux j'ai fait quelque questi...

Oui donc la on a pas besoin de calcul pour definir la primitive de f(x) vu qu'elle est donnée au dessus donc on utilise celle la donc ca fait : I = [ -1 /2 ( 4²ln4 - 4² /2 - 8*4ln4+8*4)]- [-1/2 (1²ln1-1²/2-8*1ln1+8*1)] I= [ -1/2 (16ln4-8 -32ln4 +32)] - [-1/2 (-1/2+8)] I= [ -8ln4 +16ln4 -24 ] - [ 1/4...

don c on fait ca :

I = Intergrale F(x) dx

=> on met directement la primitive du dessus ( celle que on a du derivée)

Il faut trouver la primite de f(x) donc et retomber sur F(x) c'est ca ?

Sinon apré pour la 2) ( l'integrale )

je doit faire :

I = ( intergrale) (4-x) lnx dx

C'est la forumule U x V non ?

si je develope d'abord ca fait :

2xlnx / x - 8lnx / 2

= -xlnx + 4lnx

donc apré je factorise

lnx ( 4-x)

ah merci a vous :)

ok donc ca fait :

-1/2 ( 2xlnx+x-x - 8lnx - 8 + 8)
-1/2 (2xln - 8lnx )

une question apré je developpe avec -1/2 ou je factorise avec lnx d'abord ?

1/2 * 2x donc ca fait 2x/2 donc ca fait x c'est ca ?