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Bonjour, Comment montrer qu'une fonction de répartition admet un nombre au plus dénombrable de points de discontinuité ? Je dispose simplement de la définition ( F(x)= P (X \leq x) ) et du fait qu'une fonction de répartition est croissante et càdlàg (continue à droite, et admettant u...

Bonjour, Nous avons défini les chaînes de Markov comme suit : Soit E un ensemble au plus dénombrable et soit (X_n)_n une suite de variables aléatoires à valeurs dans E. (X_n)_n est une chaîne de Markov si, pour tout (x_0,...,x_n) \in E^{n+1} tel que P(X_0=x_0,...,X_n=x_n&...

Ok, merci !

Effectivement, ça ne marche pas non plus... En fait je crois que j'ai dû confondre "famille de variables indépendantes" et "famille de variables 2 à 2 indépendantes". X, Y, Z sont 2 à 2 indépendantes, mais pas indépendantes. C'est bien ça ? Parce que, sinon, on a le résultat de r...

Bah comme X est indépendant de chacune des 2 composantes de ce vecteur, ça me semblerait "logique" de dire que X est indépendant du vecteur (Y, Z)... Mais je n'arrive pas à le montrer formellement. D'où l'idée qu'il puisse y avoir un piège. Si on sait de plus que Y et Z sont indépendantes,...

Bonjour, Si X, Y et Z sont des variables aléatoires telles que, d'une part, X et Y indépendantes et, d'autre part, X et Z indépendantes. On ne sait pas a priori si Y et Z sont indépendantes. Est-il vrai que X et le vecteur aléatoire (Y, Z) sont indépendants ? J'ai envie de dire que oui, mais je me d...