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Bonjour, j'ai fait cet exercice mais je voulais être sûr que mes réponses étaient bonnes. Les douze tomes d’une encyclopédie sont rangés au hasard. a) Combien y a-t-il de manières de les classer ? b) Parmi ces classements, combien y en a-t-il où les tomes 1 et 2 se trouvent côte à côte (dans cet ord...

Bonjour ! Je me demandais combien de chances on avait de gagner au loto. Pour avoir le gain maximal, il faut avoir les 5 bons numéros + le numéro chance ( entre 0 et 9 je crois ). Donc ça fait C(5,49) * 10 combinaisons je pense. Mais par exemple pour avoir un gain un peu moins bien : il faut avoir 4...

Je pense que c’est ce que j’ai dit, mais je veux bien quand même une confirmation. Sinon je referai la même erreur à chaque exercice
Merci beaucoup en tous ça se !

Pour la 2d, c’est C(1,3) * C(2,3) ?

Pour la 3, il y a alors 11 objets à placer ? Donc c’est 11! plutôt que 10! ?

Bonjour à tous ! Je me suis un peu entraîné sur les combinaisons, mais malheureusement je n’ai pas la correction des exercices. Alors j’aimerais bien que vous validiez ce que j’ai fait, ou au contraire que vous m’expliquiez pourquoi telle réponse est fausse. Merci d’avance ! 1- Combien un village do...

Ah oui bien sûr, j’aurais du pensé à ne représenter que les cas où on a trois couleurs différentes. Merci j’ai trouvé le bon résultat pour la question À.
Et comment fait-on avec C(n,k) ?
Merci

Bonjour à tous ! J’ai une question que je ne trouve pas, et je ne peux pas faire un arbre puisqu’il y a trop de possibilités... Un sac contient 14 cubes : 3 gros cubes gris, 1 petit cube blanc, 4 gros cubes blancs, 2 petits cubes bleus et 4 petits cubes gris. Un enfant tire au hasard trois cubes dan...

Bonjour à tous ! J’essaye de faire des exercices sur les sigmas, et en particulier les exercices concernant le binôme début Newton. Et je n’arrive pas celui-là. Malgré la correction, je ne comprends pas les différentes étapes. \sum_{k=1}^{2n}\begin{pmatrix} k\\ 2n \end{pmatrix} (-1)^k 2^{k-1...

Et encore une question si vous me le permettez ;) Je ne suis pas sûr de vraiment comprendre comment on peut transformer une implication en une proposition avec un "ou" ou un "et". Par exemple, dans notre exemple, A=>B équivaut à "Il n'y a pas de voyelle sur une face ou il y ...

Ah non ok j'ai compris je crois. Cette implication signifie que si on a une voyelle sur une face, alors il y a un chiffre pair sur l'autre face. Mais ce n'est pas parce qu'il y a un chiffre pair sur une face qu'il y a une voyelle. Donc il faut retourner celle avec le E, pour vérifier qu'il y a un ch...

il faut aussi retourner la carte avec le 4 ? Dans cet exemple, c'est bien A=>B, avec A : "Il y a une voyelle sur le côté lettre", et B : "Il y a un chiffre pair du côté chiffre" ? Donc il faut seulement vérifier que quand A est vrai, B est vrai aussi non ? Je pensais que je n'ava...

Oui pardon, je me suis trompé en écrivant. Derrière le E il faut vérifier qu'il y a un nombre pair c'est bien cela ? Et donc pour votre exemple, il vaut mieux passer pour la négation pour comprendre concrètement ce que cela signifie. Mais nous sommes d'accord que (nonA) ou B, dans cet exemple, c'est...

Merci pour les réponses. GaBuZoMeu, comment fais-tu pour savoir que nonA => non B équivaut à A ou non B ? Et sinon pour l'exercice que tu m'as donné, je pense qu'il faut retourner seulement une carte : celle avec le E, et vérifier qu'il y a bien une voyelle de l'autre côté. Mais dans cette exemple, ...

Bonjour à tous ! J'essaye en ce moment de comprendre le fonctionnement des transistors dans un ordinateur ( avec les portes de logique ). Donc j'ai étudié un peu la logique, et il y a quelque chose que je n'arrive pas à visualiser. Pourquoi A => B équivaut à nonA ou B ? J'ai fait les tables de vérit...

Merci beaucoup ! Je n’avais pas pensé à calculer la dérivée de h, alors que c’est le chapitre que je suis en train d´etudier...

Bonjour, et merci de votre réponse ! J’en n’ai pas encore vu les fonctions convexes en cours. Mais je suis allé voir quelques propriétés. Si f’ est croissante, cela veut dire que f’’ est positive, donc que la fonction est convexe. Par conséquent, les tangentes sont toujours en-dessous de la courbe. ...

Bonjour à tous ! Je cherche un exercice depuis quelques temps, mais je n’arrive pas à trouver. Soient a, b et c trois réels tels que a<b<c. f est une fonction définie et dérivable sur l’intervalle ] a;c [, dont la fonction dérivée f’ est croissante sur ]a;c[ Questions : 1- Montrer que la fonction h:...

Bonjour à tous ! J’ai une démonstration à faire, et j’aimerais bien avec des pistes svp
Démontrer que pour tout nombre premier p supérieur à 3, il existe un entier m tel que : p^2 =24m+1.

Bonjour à tous ! J’ai un exercice sur les produits scalaires à faire, et je n’arrive pas bien la dernière question... 1- Soient A,B, C trois points du plan. Établir que, pour tout point M du plan, on a MA.MB + MB.CA + MC.AB = vecteur nul ( tout en vecteurs bien sûr ). Bon ça, c’est facile, j’ai just...

Bonjour à tous ! J’ai un petit problème sur un exercice de produit scalaire... Je vous donne l’énoncé et je vous dirai ensuite ce que j’ai fait. —> On construit extérieurement à un triangle ABC, deux carrés ABDE et ACFG. I est le milieu de [BC]. Montrer que (AI) est perpendiculaire à (EG). Donc la p...