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Bonjour, Si E est un Banach (de dim infini c'est ce qu'il m'intéresse), on sait que le groupe des endomorphismes inversibles (continus) est un ouvert de l'ensemble des endomorphismes de E (continus). Ma question est : avez vous un exemple où ce groupe des inversibles n'est pas dense dans l'espace de...

Oui je vois .. en plus g peut etre nulle sur un ensemble infini indénombrable (bref une partie quelconque de R)... En fait ça me gène pas que le quotient h/g_epsilon soit nul , la formule reste bonne.

Bon bah je vais réfléchir à autre chose. Merci en tout cas.

Si g s'annule quelquepart alors h y sera automatiquement nulle elle aussi, et la valeur de dQ/dP à cet endroit là n'a absolument aucune signification. Oui ça d'accord. (h/g) n'est jamais définie quand g s'annule, mais peut-être qu'elle est prolongeable (par exemple si h = g), et peut-être que non (...

Bonjour, J'aimerais savoir si un résultat est vrai (je ne le trouve nulle part, c'est certainement faux mais je n'en suis pas sûr, et si c'était vrai ça m'arrangerait grandement =) ) : Si P est une mesure à densité g sur \mathbb{R} par rapport à une mesure de référence \mu (qui n'intervient pas ici)...

Oui merci :) j'ai quelques trous dans mon cursus c'est pour ça ..

Euh non pourquoi tu parles de résidus ?

Merci pour l'inégalité je savais pas que ça faisait partie des inégalités classiques. (d'ailleurs c'est supérieur ou égal :p)

Bonjour !

J'ai un petit problème pour montrer cette inégalité : pour R>0




En tout cas un ptit coup de pouce serait le bienvenu, merci

Merci bien ;)

Bonjour,

Quelqu'un aurait un lien vers les sujets d'agreg de cette année ?

J'ai beau chercher sur google ... :o

Merci.

ta méthode est critiquable (sauf le respect que je te dois ) En même temps si je poste sur le forum c'est pour qu'on me suggère des méthodes, et donc qu'on critique celles qui ne sont pas les bonnes :p Ok donc je retrouve le u dans les développements, j'avais même pas fait attention à ça ^^ Merci b...

J'avais obtenu deux équations :




Mais bon je trouve ça un peu moche.

Je travaille sur R en effet.

J'ai déjà fait ce que me suggère Mathelot, et au final ça revient à poser un système pour identifier les coefficients .. non ? Du moins c'est vers quoi j'aboutis.

J'avais pas encore réfléchi à l'unicité en fait ^^

Mais pour l'existence ? :p

Bonjour ! J'ai un peu du mal à montrer qu'il existe un unique polynôme qui vérifie T_n(x+\frac{1}{x})=x^n+\frac{1}{x^n} pour tout x réel non nul ... Bon j'ai bien essayé de développer le truc et d'identifier les coeff, mais je trouve ça vraiment lourd et pas très intéressant. Y'a pas une aut...

Oui c'est ça, bien joué ;)

Euh comme précédemment ...
A et B opérateurs bornés dans un Hilbert (ou un Banach).

Bah c'est pas important la deuxième partie, l'énoncé est peut être erroné, en tout cas merci pour la première.

Ok merci bien.

Un complément : en dimension infinie, que vaut
?

Bonjour ! Dans mon cours j'ai une remarque qui dit que dans un espace de Hilbert, il n'existe pas de couple d'opérateurs bornés (A,B) vérifiant : AB-BA=I - en dimension finie - en dimension infinie Ok pour la dimension finie (l'argument de la trace est très facile), mais je ne vois pas trop pourquoi...

Oula oui ... je ne pensais plus du tout qu'en dim finie, pour un opérateur, on avait injectif <=> bijectif... :cry:

*honteux* :briques:

Merci du coup, la démo devient la même, et c'est évident.

On a une propriété utile (voir wiki): Si un espace est réflexif, alors toute suite bornée admet une sous-suite faiblement convergente. Dans (C[a,b],\mathbb{R}) , on doit pouvoir trouver une suite bornée qui n'admet pas de sous-suite faiblement convergente. Pour [a,b]=[0,1] on peut prendre f_...