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C'est vrai mais je crois que ça n'aide pas beaucoup car rien ne se simplifie et y'a pas grand chose d'évident

Bonsoir, J'aurais besoin d'un peu d'aide, voilà l'excercice : On pose pour tout n\geq 2, Un = n^{ln(n)}/(ln(n))^{n} 1) Déterminer lim (en +inf) de n²Un 2) En deduire la nature de la série \sum{Un} Pour la 1), j'essaye d'abord de simplifier Un mais je bloque à : e^{ln(n...

Ohlalalalalalala la catastrophe, j'étais complètement perdu désolé... Bah oui, la série Un² converge et la somme est égale à U0. Désolé pour ma bêtise ahah et merci encore pour ton aide !

Ok, donc U0² + U1² +... + Un² = U0 - Un+1 c'est bon.
Ca veut dire que U0² + U1² +... + Un² tend vers 0 comme la suite (Un) ?

Oui je ne suis pas sûr. Non pas vraiment, et non du coup

Du coup : U0² + U1² +... + Un² = U0 - Un+1 ?

Ah bah oui c'est tout bête, j'étais un peu perdu dans ma tête ahah.

Par contre pour la 2) je ne vois pas trop comment faire

Bonjour je séche sur un exercice, voilà l'énoncé : Soit U0 compris dans ]0;1[. On pose pour tout n appartenant à N, Un+1 = Un - Un². 1) Montrer que pour tout n appartenant à N, 0<Un<1, puis que la suite (Un) converge vers 0. 2) Montrer que la série de terme général Un² converge et calculer sa somme....