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Cependant je n'arrive pas bien à visualiser comment construire le tableau et avec quelles solutions

10x est strictement positif et 2x^2+3 aussi, la fonction est donc convexe sur R.
Aucune autre justification n'est à apporter mise à part les intervalles ?

Je fais ça de suite, merci beaucoup c'est ce point qu'il me manquait.

Je suis bloqué avec cette fonction factorisé je n'arrive pas à dresser de tableau de signes ou alors avec deux racines qui ne sont pas entières donc je pense m'être trompé.

En considérant que sous la forme factorisé a = 2 b = 10 et c=3
delta = b2-4ac donc 10^2- 4x(2*3) = 100 - 24 = 76

Je n'ai toujours pas trouvé quelqu'un peut me venir en aide ?

*x2 est aussi arrondi

Merci,

Pour la a je trouve delta : 76 ; x1 : -0.32 (arrondi) et x2 : -4.68 je fais donc mon tableau de signe et trouve f" > 0 sur ]-infini ; -4.68] u [-0.32 ; +infini[ -> convexe et f"<0 sur [-4.68 ; -0.32] -> concave .

Est-ce correcte ?

Bonjour,
Merci de votre aide :
la dérivé de f" pour a est : 20x^{3} + 30x
et pour b : 12x-10

Mais comment étudier le signe de f" ?

Bonjour je suis un élève de terminale ES et je ne parvient pas à résoudre un exercice sur la convexité. L'exercice est le suivant : Etudier dans chaque cas la convexité de f. a. f définie sur R par f(x) = x^{5} + 5x^{3} ; b. f définie sur R par f(x) = 2x^{3} - 5x^{2} + 6x + 1 Merci d'avance pour vot...

Bonjour Corentin élève de terminale ES en difficulté en maths, je viens sur ce site pour être épaulé en cas de difficultés et pour aider les plus jeunes dans la mesure de mes capacités !