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Je dois aussi trouver phi(phi(0))’

D’accord et donc maintenant pour préciser la nature des branches infinies je fais comment sans la fonction ?

Ah non du coup elle serait croissante donc l’inverse de ce que j’ai dit. Mais je ne vois pas comment l’expliquer mathématiquement parce que je le vois mais je ne comprends pas pourquoi

Le domaine de définition de phi(phi) c’est aussi R non ? Car on applique une fonction définie sur R sur une autre définie sur R. Du coup on a aussi phi(phi(x1)) supérieur à phi(phi(x2)) si x1<x2

D’accord et après je dis qu’il faut que le membre qui nous gène soit égal à 0 et du coup je trouve un uv. Merci

Bonjour, l’exercice que je ne comprends pas est basé sur la méthode de Cardan. Soit (E) l’équation z^3+pz+q=0 où p,q complexes. On suppose que p est non nul, sinon on sait résoudre l’équation en calculant les racines cubiques de -q. 1. On pose à=u+v. Montrez que l’équation (E) est équivalente à u^3+...

Phi(x1) est supérieur à phi(x2) car décroissante

Phi est définie sur R, lim en -infini c’est +infini et en +infini c’est moins l’infini et phi est strictement décroissante mais je vois toujours pas pour la fonction g=phi(phi(x)) ?

La question d’après pose g(x)=phi(phi(x)) et je dois justifier que g est dérivable et strictement croissante mais de même comment faire sans avoir la fonction phi ?

Oui je fais le symétrique par rapport à l’axe x=y du coup avec ce graphique j’ai l’impression que en +infini c’est une branche parabolique de direction asymptotique Ox et en -infini c’est l’asymptote y=-x-1 j’espère que cela suffit pour justifier

Enfin surtout comment je trouve les branches infinies parce que je sais que phi est décroissante mais je sais pas comment trouver les limites

Ah oui d’accord mais comment est-ce que je dois trouver le tableau de variation de sa réciproque sans avoir la fonction ?

F est définie sur R et est strictement décroissante sur R. La limite en -infini c’est +infini et celle en +infini c’est -infini. C’est ce que j’ai trouvé

Bonjour, j’ai besoin d’aide pour un dm de maths. Soit f(t)=exp (-t)-t-1 : 1. Précisez la nature des branches infinies de sa courbe 2. Justifiez que f est une bijection de R dans R. On appelle phi la réciproque de f. Dressez le tableau de variations de phi et précisez la nature des branches infinies....

D’accord j’avais jamais vu ces formules donc merci pour les conseils

D’accord donc je trouve que lim f(x)/x=pi/2 en +infini et la je me retrouve à nouveau bloqué car je n’arrive pas à trouver la limite de f(x)-(pi/2)x

C’est pi/2 je crois donc la limite en +infini de f(x) c’est +infini donc on a une forme indéterminée pour f(x)/x que je n’arrive pas à lever

Oui je sais pour ça mais je n’arrive pas à calculer ces limites

Bonjour, je n’arrive pas à trouver les asymptotes en + et - infini de cette fonction :
f(x)=(x+1)*arctan(x-1)

Merci d’avance de votre aide

Bonjour, je n’arrive pas à trouver les asymptotes en + et - infini de cette fonction :
f(x)=(x+1)*arctan(x-1)

Merci d’avance de votre aide