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Non. Tu confonds les suites (zn) et (vn) C'est la suite (vn) qui est géométrique de raison i et pour laquelle on peut donc écrire : vn = v0 × i^n Ensuite, on sait que vn = zn - w Donc zn = vn + w et tu remplaces vn et w par leurs valeurs. Que vaut i^0 ? i^2 ? i^3 ? i^4 ? i^5 ? i^6 ? Ducoup j'obtien...

En effet z(n+1) = i zn + 5 - 5/2 - 5/2i Donc z(n+1) = i zn - 5/2 i + 5/2 = i (zn- 5/2 - 5/2 i) = i (zn- w) = i × vn Merci encore!! Pour déduire l'expression de zn en fonction de n est-ce que je dois bien faire: q=i zn=z0 * qn =z0* in Ensuite je dois dire si cette suite peut prendre une infinité de ...

titine a écrit:Oui !

Bonjour, je dois maintenant démontrer que vn = zn - w est une suite géométrique.
J'ai donc fait vn+1/vn= (zn+1-w)/zn

Or zn+1=i zn + 5

Donc on a ( i zn + 5 - (5/2 + 5/2i) )/ zn
= ( i zn + 5 - 5/2 - 5/2i) / zn

Mais arrivé à là je bloque, je ne sais pas quoi faire, on peut simplifier les zn?

"...y compris la lettre z?" si la calculette accepte directement les complexes, oui, si elle ne les acceptes que sous la forme a+ib où il faut donner a et b, il faut 2 entrées pour z. de toute faon, calcul + vérification graphique suffit à répondre aux questions avec le centre (qui est co...

Bonjour recopier ici ce qu'un aidant a donné sur un autre site... pas fort élégant... Bonsoir!! Oui désolée c'est pour ça que je n'ai pas mis "trouvé" x) j'avais posé le sujet sur ce site en premier mais comme il n'y avait pas d'aidants disponibles j'ai tenté un autre site! J'y ai reçu un...

tu cherches compliqué : z' −z Ω/ z−z Ω=eiπ/3 soit z' −z Ω =(eiπ/3)*(z−z Ω) z' =z Ω + (eiπ/3)*(z−z Ω) et si tu as une calculatrice qui gère les complexes, elle te donne l'image z' en fonction de z Il suffit juste que je remplace Ω par 1+i et je peut rentrer le reste dans la calculette y compris la l...

Non. Je crois que tu n'as pas compris. Soit Z l'affixe du vecteur ΩMn et Z' l'affixe du vecteur ΩM(n+1) On a vu que Z' = i Z As tu compris pourquoi ? Donc lZ'l = li Zl = lil * lZl = 1 * lZl = lZl Or on sait que le module de l'affixe du vecteur AB est la longueur du segment [AB] D'accord ? Donc lZ'l...

en effet, on ne peut pas mesurer l'angle dans le cas de Ω. On se sert donc de la géométrie "classique" pour répondre : l'image de Ω est Ω z' −z A / z−z A =eiπ/3 il faut comprendre z' −z Ω/ z−z Ω=eiπ/3 la norme te donne l'égalité des distances l'argument, l'argument recherché (z' −z Ω)=(z−...

Non. Je crois que tu n'as pas compris. Soit Z l'affixe du vecteur ΩMn et Z' l'affixe du vecteur ΩM(n+1) On a vu que Z' = i Z As tu compris pourquoi ? Donc lZ'l = li Zl = lil * lZl = 1 * lZl = lZl Or on sait que le module de l'affixe du vecteur AB est la longueur du segment [AB] D'accord ? Donc lZ'l...

Comprends tu ces calculs ? Affixe du vecteur ΩMn = Zn - 5/2 - (5/2) i Affixe du vecteur ΩM(n+1) = Z(n+1) - 5/2 - (5/2) i = i Zn + 5 - 5/2 - (5/2) i = i Zn - (5/2) i + 5/2 = i (Zn - 5/2 - (5/2)i) Donc Affixe du vecteur ΩM(n+1) = i * Affixe du vecteur ΩMn D'accord ? Donc lAffixe du vecteur ΩM(n+1)l =...

Es tu d'accord avec ça : Affixe du vecteur ΩMn = Zn - 5/2 - (5/2) i Affixe du vecteur ΩM(n+1) = Z(n+1) - 5/2 - (5/2) i = i Zn + 5 - 5/2 - (5/2) i = i Zn - (5/2) i + 5/2 = i (Zn - 5/2 - (5/2)i) ? De plus je te rappelle que lZ Z'l = lZl * lZ'l et Arg(Z Z') = Arg(Z) + Arg(Z') Et aussi lil = 1 et Arg(i...

Affixe du vecteur ΩMn = Zn - 5/2 - (5/2) i Affixe du vecteur ΩM(n+1) = Z(n+1) - 5/2 - (5/2) i = i Zn + 5 - 5/2 - (5/2) i = i Zn - (5/2) i + 5/2 = i (Zn - 5/2 - (5/2)i) Compare les modules et les arguments de ces 2 nombres complexes. Je ne comprends pas, doit-on remplacer Zn? Normalement je sais cal...

Bonjour!! J'ai un devoir maison à rendre pour ce lundi et le second exercice me pose vraiment problème, je suis bloquée à la première question depuis un moment et cela m'empêche d'avancer alors je me suis décidée à poster, j'espère que vous pourrez m'aider! Exercice 2: Rotation On se place dans le p...

1) z1= i(1+i) + 5 = i - 1 + 5 =4 + i z2=i z1 + 5 =i(4 + i) + 5 =4i - 1 +5 =4 + 4i 2) Re(Z)=5/2 Im(Z)=5/2 Pour la suite je bloque encore... Oui. Donc Ω a pour affixe 5/2 + (5/2) i 3°) Montrer que le triangle ΩM n M n+1 est un triangle rectangle isocèle. Peut être pourrais tu calculer les longueurs Ω...

Qu'as tu fait ? Les 2 premières questions ne paraissent pas compliquées. Soit (zn)n∈N une suite de nombres complexes vérifiant : {z0=1+i z n+1=i zn+5 1°) Calculer z1et z2 z1 = i z0 + 5 = i (1+i) + 5 = .......... z2 = i z1 +5 = ............ 2°) Résoudre l'équation d'inconnue w : w=iw+5 On note Ω le ...

Bonjour, j'ai déjà poser un sujet précédemment mais pour que ce soit moins brouillon j'ai décidé de poster le dernier exercice dans un autre sujet. Le voici: Exercice 3: Une suite Soit (zn)n∈N une suite de nombres complexes vérifiant : {z0=1+i z n+1=i zn+5 1°) Calculer z1et z2 . 2°) Résoudre l'équat...