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J’ai pas tout compris.
Merci pour les réponses mais j’aimerai bien comprendre

Fi et Fj sont deux parties différentes et doivent être disjointes deux à deux donc on peut pas avoir f(1)= i et f(1)=j si i différent de j
Donc conclusion, les parties Fi et Fj sont disjointes deux à deux

Je dirai telle que f(1)=i

Bas sa veut dire que l’element f appartient à la partie Fi
Et telles que je sais pas du tout, désolé c’est une matière que je comprends pas du tout

Je suis pas sûr mais sa voudrais dire que l’element f est compris dans la partie Fi et donc par conséquent si i différent de j alors il n’y a pas d’element f qui se trouvent à la fois dans Fi et dans Fj. C’est très confus donc je suis pas sûr de ce que je vous met là

je ne vois pas comment démontrer ces trois points,
Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

Il faut montrerque ces parties sont disjointes deux à deux et que la somme des cardinaux de ces parties forment l'ensemble F ?

En revanche je ne vois pas comment prouver ces trois points.

d'accord, donc pour répondre à la question, il faut prouver ces trois points.
Je ne parviens pas à visualiser ce qu'il représente, sa façon d'agir dans l'énoncé.
Je me suis trompé en écrivant ce que je pensais et ce qui étais écrit dans l'énoncé.

une partition de l'ensemble F est une famille de toutes les parties non vides de F,disjointes deux à deux et dont la réunion est l'ensemble F. Mais je comprends pas comment cette définition peut m'aider à résoudre cette question. Pouvais vous juste m'expliquer le sens du début de la question s'il vo...

Pour la 1, comme il s’agit d’une application d’un ensemble à n élément dans un ensemble à 2n éléments, alors card(F)=(2n) à la puissance n
Pour la 2, il faut montrer que les ensembles F1,F2...,Fn sont des ensemble disjoint deux à deux
Pour la 3, j’ai vérifier, c’est bien card(Fn)

Soit n un entier naturel, avec n>=1. On note F l’ensemble des applications de [[1,n]] dans [[1,2n]]. 1. Quel est le cardinal de F ? 2. Pour tout i apparentant à [[1,2n]], on note Fi={f appartenant à F/ f(1)=i}. Montrer que F1,F2,...,F2n forment une partition de F. 3 Montrer que l’on a card(F1)=card(...