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Soit n entier supérieur à 2
On suppose que piur tout facteur premier p de n, p^2 ne divise pas n mais p-1 divise n-1
Etablir que pour tout a de Z, a^n congrue à a [mod n].
Merci pour votre aide.

Soit n de N, n>(ou egale)2. On decompose en facteurs premies: n=(p1) ^x1 ( p2) ^x2 ... (Pr) ^xr (r>(ou egal) 1, xi > (ou egal) 1) Dn l'ensemble des diviseurs de n dans N D(n) =card(Dn) Montrer que Dmn ={da/(d, a) appartient à Dm×Dn} (Dn c'est D indice n même chose pir p1, x1 et Dm) Merci pour votre ...

Montrer que pour tout a; b; c ;d de Z ; a+b(racine de 3) = c+ d(racine de 3) <=> a=c et b=d
SVP aidez moi Et Merci d'avance.

H={x+(y racine3) / x, y de Z et x^2 +y^2 =1}
Montrer que H est un sous groupe de (R*, ×).
SVP aidez moi. Et MERCI d'avance.

1/ Montrer que si a;b appartiennent à Q alors a+b appartient à Q. 2/ soit p appartient à N on supposr que p est un carré parfait. Montrer que la racine carée de p n'apparient pas à Q. 3/ soit a appartient à R. Montrer que (quelque soit b > 0, |a| < ou egal b) => a=0 Merci pour votre aide.

Remarquant que 1 n'est pas solution de l'équation On trouve z= (e^((i2k pi) /n)+1)/ (e^((i2k pi) /n)-1) On trouve z= (e^((ik pi) /n)+e^(-(ik pi) /n)))/ (e^((ik pi) /n)-e^((-ik pi) /n))) Donc z= i cos(k pi/n)/sin(k pi/n)=icotg(k pi/n) avec k dans {1,2,...,(n-1)} il y'a (n-1) solutions Merciii

Sa Majesté a écrit:Tu n'as plus qu'à isoler z

Ah ouii. Merciii

Resoudre dans C
(z+1)^n = ( z-1) ^n
J'ai arrivé à (z+1) =(z-1) e^((i2k pi) /n)
Et je me suis bloquée
SVP aidez moi
Et merci d'avance

Il vient que Z^3+Z^2+Z+1=0 Or 1 n'est pas solution de cette équation Donc elle devient via une somme géométrique (1-Z^4 )/(1-Z) =0 (1-Z^4 ) =0 Z^4 =1 et Z différent de 1 Z=exp(2 i k pi/4)=exp( i k pi/2) avec k apartient à {1,2,3} Donc z=exp( i k pi/4 ) ou z=-exp( i k pi/4 ) avec k apartient à {1,2,...

Naruto30 a écrit:Bonjour

Tu peux remarquer qu’en posant Z=z*2 tu as au terme de droite une somme de puissances successives (suite géométrique).

Merci pour votre aide

Svp aidez-moi
Résoudre dans C l'equation
z^6+ z ^4+z^2+ 1=0
Je pense qu'on doit utiliser la racine n ieme mais je ne sait pas comment
Merci d'avance