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Contre exemple
fn(x)=1/n si x>0
fn(x)=0. sinon

La suite CU vers l'application nulle qui est continue sur IR
Mais les FN ne sont pas continues en 0.

Pourquoi on n'a pas convergence uniforme sur ]-1,1[?

Bonjour
Sais tu calculer l'inverse d'une matrice?

Voir ce que fait T*n(f)(x)
Pour n= 2 et n=3

Bonsoir

oui si un espace metrique est compact alors il est borné.

Bonsoir
Si P est solution constante Alors P=0

Soit P une solution non constante. Notons d=deg(P)
On trouve 2d=3+d. Donc d=3

Donc il existe a,b,c,d dans IR tels que
P(X)=a X*3+b X*2+ c X+d
et tu remplace dans ton équation pour trouver a,b,c et d

Bonsoir
l'intégrande est impaire

Bonjours
de plus sont deux à deux disjoints

Bonjours
Cette fontion est paire donc bn=0
et an=(2/pi) int(0,pi) cos( alpha t)cos(nt) dt

et tu étulise la formule
2 cos(a)cos(b)= (cos(a+b)+cos(a-b))

Bonjours
ta question est fausse prends n=2

f n'est pas bornée tu peux faire la limite en +oo

Bonjours
deux droites sont // si elles ont la même pente
donc tu résouds f'(x)=-2

Bonjours
Calculer les coefficients de Fourier en faisant deux intégrations par parties

Bonsoir
Si tu a en plus la continuité de f alors f est linéaire.

Bonjours
1) fait la différence et tu rend au même dénominateur et tu conclus via une identité remarquable

bonjours
a*2-b*2=(a-b)(a+b)

Bonsoir
Tu peux poser z=x+iy

Soit x dans Z
Soit r le reste de la division euclidienne de x par n. On a 0=< r =< n-1
On a n divise x-r
donc cl(x)=cl(r)

tu rend l'expression à gauche au même dénominateur

Bobsoir
Un polynome de second degré qui a deux racine x' et x''
se factorise aX*2+bX+c= a (X-x') (X-x'')