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Montrer que ∀n ∈N/ {0;1}→∑(k=1),(n) 1/k²>3n/(2n+1)

Bonjour, Pouvez-vous m'aider à résoudre cette récurrence svp ? Je sors de BTS et intègre une école d'ingénieur depuis la rentrée. De ce fait j'ai de grosses lacunes en maths par rapport aux autres élèves. L'exercice est en image attachée. PS : Je ne sais pas pourquoi, mais je n'arrive pas a intégrer...