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J'obtiens An = 1/2ln(n+1/n)*ln(n(n+1))

Ce résultat est-il correct?

En effet, la question 2b. demande de montrer que An < 1/RACINE(n)

Or, si mon résultat est juste et que je trace les deux courbes, j'obtiens An > 1/RACINE(n)

Ce n'est pas cohérent..

En voulant calculer An, je fais donc:

An+1 - An : 1/2(ln(n+1))^2 - 1/2(ln(n))^2 = 1/2 [(ln(n+1))^2 -( ln(n) )^2]

J'avais pensé utilisé l'identité remarquable : a^2 - b^2 mais j'ai du mal à visualiser..

Merci d'avance..

La réponse serait-elle : 1/2 [lnx]^2 ?

PS: Merci beaucoup pour vos réponses.

Pour calculer An , je calcule d'abord sa primitive: L'intégrale de n à n+1 de la fonction ln(x)/x dx avec f(x) = ln(x)/x f de la forme u'/u donc F de la forme ln(|u|) Je pose : u(x) = x u'(x)= 1 d'où f(x) = lnx(1/x) d'où [lnx(lnx)] de n à n+1

Je reviens vers vous car la deuxième partie de mon devoir me pose problème. La question 1 nous demande de calculer An J'obtiens An = [lnx(ln(x)] mais je ne sais pas ce que je dois faire avec ça. Dois faire le calcul avec A1 et A4? Merci d'avance! https://zupimages.net/up/20/12/jgmi.png

En regardant d'un peu plus près,

J'ai donc : f'(a) = -1 --> (-a^2 - lna + 1)/ a^2 = - 1 --> lna = 1 --> a = e

Au point d'abscisse a= e, la tangente à C est parallèle à la droite d'équation y= -x +2

Est-ce juste? Merci d'avance!

Merci pour votre réponse, cependant que j'utilise cette façon de faire ou non, je retombe sur l'équation: 2a^2 + lna - 1 = 0

Comment puis-je faire par la suite? Le logarithme me pose problème..

Merci d'avance!
Cordialement.

Bonjour à tous et à toutes, J'ai un devoir maison à faire et je bloque sur la question 5 ( Sujet ci-joint). Il est question de déterminer la ou les tangente(s) parallèles à la droite Delta que j’appellerai g(x). Or, je sais que deux droites sont parallèles si et seulement si leur coefficient directe...

Bonjour à toutes et à tous, Je reviens vers vous aujourd'hui en espérant que vous pourrez répondre à ma demande. Mon professeur de mathématiques m'a donné un travail à rendre pour bientôt et je l'ai réalisé. Serait-il possible qu'une personne parmi vous me le corrige en privé? Cordialement, Formula

En remplaçant z par 1 dans la première équation, j'obtiens xy> 1 et dans la deuxième, x+ y+1<y + 1 + y/x

ce qui revient à x^2 < y
et à ce moment je ne sais pas vraiment à quoi tout cela me mène.. je suis bloqué sur la question 1

Bonjour à tous et à toutes,

Voici ci-joint un exercice que je n'arrive pas à débuter. Serait-il possible de m'aider à démarrer cet exercice en me donnant quelques pistes?

Merci d'avance,
Cordialement

Merci beaucoup aymanemaysae pour toute l'aide que vous m'avez apporté ces derniers jours!

Bonne soirée à vous!

"Pour la suite , tu peux simplifier la conjecture et dire qu'à l'étape n avec n\in\mathbb N^* , le quart de cercle dessiné est le quart de cercle (\mathbb C_n;B_n;\dfrac{R}{2^n}) de longueur \dfrac{1}{2^{n+1}}\pi R , donc L_n=(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+........+\dfrac{1}{2^{n+1}}&...

Ou dois-je pour la question 2 additionner chacune de ces étapes pour obtenir la valeur exacte?
Votre conjecture correspondrait alors à la question 3?

"La longueur du quart du cercle (\mathbb{C}_n;B_n;\dfrac{R}{2^n}) est \dfrac{1}{2^{n+1}}\pi R ." Merci beaucoup pour votre réponse! Cependant, celle-ci est-elle destinée à la question 2 ou à la question 3? Ne faut-il pas donner une valeur exacte pour la question 2? :?: Merci d'avan...

J'ai compris ceci mais je ne sais pas comment l'exprimer "comme une suite"

Bonjour à tous et à toutes, Voilà maintenant un petit moment que je réfléchis sur ce devoir maison ( ci-joint). En ce qui concerne la question 1, celle-ci ne m'a pas posé de problème. Cependant, je bloque sur la question 2. En effet, j'ai compris le principe et je sais qu'il faut utiliser la formule...

Merci infiniment pour votre aide !

Bonjour, Premier exercice Selon l’hypothèse x(1) =0,5 et donc y(1) = 0,1 : votre suite géométrique commence à y(1) . Deuxième exercice Méthode « lourde » mais sans problème : sur un arbre vous avez 6 résultats pour le premier dé, chacun associé à 6 résultats pour le deuxième dé, soit 36 couples, éq...

Bonjour à tous et à toutes, J'aurais besoin une nouvelle fois de votre aide sur quelques questions. Encore une fois, je ne cherche pas un corrigé de mes exercices mais seulement un petit coup de pouce! Le document est ci-joint. En ce qui concerne le premier exercice, j'ai réalisé la question 1 et 2....