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Le cas z imaginaire pure va être compliqué vu que Re(z) > 0
Même avec les cas limite comme tu dis je n'arrive pas à faire sortir le |z|/Re(z) dans l'inégalité...

Bonsoir, Dans le cadre d'un exercice sur les séries de Dirichlet on me demande de démontrer l'inégalité suivante : Soit z \in \mathbb{C} tel que Re (z) >0 , soient a et b deux réels tels que a<b |e^{-az} - e^{-bz}| \leq \dfrac{|z|}{Re(z)} |e^{-aRe(z)} - e^{-bRe(z)}| E...

Je vous propose de montrer un petit résultat marrant :
Soit
On suppose qu'il existe tel que
Montrer que

Je vais aller zieuter de ce côté ci alors

Bonjour, Je me demandais quels étaient les points communs entre l'anneau Z et l'anneau R[X] qui permettaient de définir sur ses deux anneaux une arithmétique (relation de Bezout, théorème de Gauss). Ma question serait même, quelles sont les conditions minimales sur un ensemble pour pouvoir lui défin...

.............................m fois

Rassembles les deux sommes et multiplies par p(1-p). La lumière devrait se faire voir.

Bonjour, j'ai quelques difficultés pour montrer que si A et B sont des polynômes à coefficients constants premiers entre eux et non constants, la famille (A^kB^{n-k})_{0\leq k\leq n} est libre dans K[X]. On montre facilement que si deg(A)\neq deg(B) alors tous les polynômes d...

Merci beaucoup pour vos réponses!

Bonjour, j'essaie d'apprendre les DLs sur le tas. J'aurais aimé savoir si le DL4 suivant était correcte. On cherche le DL4 de sin(x)^{cos(x)} en pi/2 . Pour cela je pose g(h)=sin(pi/2+h)^{cos(pi/2+h)}=cos(h)^{-sin(h)} cos(h) = 1 - h^2/2...

il faut rajouter les balises "[tex][/ tex]" pour délimiter ton code latex. Ne met pas d'espace entre le / et le tex. Je l'ai rajouté pour que les balises ne soient pas interprétées.

Désolé d'avoir effacé mais c'était trop absurde ce que j'avais répondu (grosse journée on dira)

Oui totalement j'ai écris des bêtises c est pour trouver les valeurs en 1 et -1 de

Bonjour à tous, Je suis tombé par hasard sur cet exercice : Soit L_n=((X^2-1)^n)^(n) * n!/(2n)! Où l'exposant (n) est la dérivée n-ième de (X^2-1)^n 1) Étudier le degré et le coefficient de ce polynôme Pour ça pas de problème 2) Soit Q un polynôme de degré n-1...

Les angles ACM' et MCA sont les mêmes à 2π près d'où la symétrie ! Parfait merci beaucoup pour ta patience !

Honnêtement non la géométrie et moi ça a jamais été une grande histoire d'amour... En fait j'avoue ne plus me souvenir de la caractérisation d'une symétrie axiale. Surtout qu'on ne fait que les similitudes directes en mpsi...

(1) \Leftrightarrow (m' - \frac{a+b}{2})(m-\frac{a+b}{2})=(\frac{a-b}{2})^2 \Leftrightarrow (m'-a+m'-b)(m-a+m-b)=(a-b)^2 Et \frac{m'-a}{m'-b} + \frac{m-a}{m-b} = \frac{(m'-a)(m-b)+(m-a)(m'...

J'aboutit à (m'-a)(m-a)+(m'-b)(m-b)=(a-b)^2 (J'étais déjà allé m'égarer de ce côté ci) mais je ne vois toujours pas la symétrie se montrer... J'ai triché en traçant sur géogebra donc j'in conjecturer que la symétrie se fait par apport à (AB) mais là je...

Le but de l'exercice est d'étudier la construction d'un point M'(m'), tel que: \frac{m'-a}{m'-b}+ \frac{m-a}{m-b} = 0 Après avoir prouvé que A B M et M' étaient cocyclique, on nous demande de prouver (m'-c)(m-c) = (\frac{a-b}{2})^2 (1) avec C(c) le milieu ...

Je dirais constante. Sinon elle passe forcément par des irrationnels... Il faut donc que f1 soit factorisable par x avec x(rationnel) en haut et en bas ?