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les racines du polynôme minimal sont exactement les valeurs propres de ta matriceMais j'crois c'est pas au programme des prépas le Polynôme minimal j'me trompe :^) ? Pour ma part, tu ne te trompes pas puisque je suis en prépa éco :zen: Donc, pour résumer, à mon niveau, je ne peux faire aucun lien d...

Oui mais ça ce ne sont que les valeurs propres possibles ie potentielles.

Mais quid des valeurs propres de M? On ne peut rien en déduire ?

Le truc c'est que c'est un brin calculatoire de faire la réduite de Gauss, c'est pour cela que je me suis demandé s'il ne valait pas mieux faire autrement. M n'a que des 1 sur la diagonale. Dans la première colonne, il y a donc 1, b/a et c/a. Dans la deuxième colonne, on a: a/b, 1 et c/b. Dans la tr...

Si, on nous donne la matrice M. Mais ma question est d'ordre général, c'est pour cela que je n'ai pas jugé utile de vous donner M. Je voulais juste savoir si l'on est obligés de chercher les valeurs propres de M comme d'habitude alors que la question précédente nous a fait chercher les valeurs propr...

Bonjour à tous, J'ai un problème dans un exo. On a une matrice M carrée d'ordre 3 et on a montré que M²=3M. On en déduit donc (grâce au polynôme annulateur) que sp(M) est inclus dans {0,3}. Mais à la question suivante, la consigne est "Déterminer les valeurs propres de M et les sous-espaces propres ...

La correction s'est contentée de prouver l'existence de l'intégrale et non la simple convergence. :happy2:
Je me dis que cette méthode, puisque plus facile, doit être celle que je dois retenir.

On peut donc se contenter de prouver la continuité ?

Bonjour à tous, Mon problème est -je pense- assez simple: Dans mon cours, il est écrit qu'une variable aléatoire X admet une espérance (égale à l'intégrale de -oo à +oo de t.g(t)dt) si et seulement si cette intégrale est absolument convergente. Or, dans les annales d'une épreuve, le correcteur n'a p...

Euh, pour ton IPP, tu primitives quoi exactement ? Parce qu'il me semble que tu dérives l'exponentielle et je ne vois pas d'où sort le "t" que tu dérives en "1"...

L'énoncé, c'est t².e^(1-2t²) :hein:




Sinon, ca veut dire quoi "translater" ? :help:

Merci de ta réponse. Mais j'ai encore un problème: pour la seconde et l'IPP que l'on ma conseillé de faire: je ne vois pas comment intégrer l'exponentielle. J'ai dérivé t² mais comment primitiver e^(1-2t²) ? Ensuite, Toad, pour I, ne te vexes pas :zen: mais honnêtement, ça me paraît un peu "compliqu...

Le souci, c'est que l'étude de la fonction fait l'objet des questions suivantes.

Donc je me demande s'il n'y a pas un autre moyen et notamment de faire f(x)-1 ?

:ptdr: Merci à toi.

Je vais me coucher. :king:

Pourquoi avoir l'idée de calculer f(x)-1 ??

Le DL n'intervient que plus tard dans l'exo.. donc je ne pense pas que ça soit comme cela qu'il faille procéder pour montrer que f(x) est inférieure à 1 ou supérieure...

Oui j'ai déjà montrer le prolongement par continuité en 0, donc si j'utilise le fait que xln(x)=0 quand x tend vers 0+, j'obtiens une limite infinie et donc la fonction n'est pas dérivable en 0. Par contre, je ne comprends toujours pas comment prouver que f(x)<1 ou >1 selon les valeurs prises par x?...

Il faut que tu te ramène, d'une part à l'intégrale de Gauss \int_{\mathbb{R}} e^{-x^2}dx . Pour la première, il faut remarquer que t e^{-t^2} est impair donc d'intégrale nulle. Pour la seconde, c'est une IPP. Dérive t et intègre le reste. (La dérivée de e^{-t^2} est ???) Pour la troisième, met l'ar...

salut,

ça me permet de dire que quelque chose de strictement inférieur à 0 divisé par quelque chose de strictement inférieur à 1 est strictement inférieur à 1

Mais, je ne vois pas comment le justifier autrement...

Je me permets de relancer ma question dans l'espoir que quelqu'un puisse m'aider :zen:

J'ai une autre question, toujours à propos de la même fonction: comment prouver que: x € ]0;1[ ==> f(x) < 1 et que x > 1 ==> f(x) > 1 où f, pour rappel, est la fonction (x-1)/ ln(x) Mon raisonnement me paraît un peu "léger": je me suis contenté de dire que si x € ]0;1[, (x-1) < 0 et ln(x) < 0 pourri...

Bonsoir à tous, j'ai un exo dans lequel je dois calculer des intégrales, mais il m'en reste 3 pour lesquelles je n'arrive pas à trouver la primitive. Pourriez vous m'aider ? I: intégrale de -oo à +oo de te^-(t-1)² dt K: intégrale de 0 à +oo de t²e^(1-2t²) dt L: intégrale de -oo à +oo de e^(t- (t²/2)...