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bonjour,
lorsque l'on a une base B1=(u) de G et une base B2 =(v,w) de F, si on prouve que la famille ( u,v,w) obtenue en juxtaposant les bases B1 et B2 est une base de IR^3, alors peut-on conclure quand à la supplémentarité de F et G dans IR^3?

F={(x,y,z) dans IR^3 tel que AX=(0,0,0)} autant pour moi

que représentent A et B chez vous ?

bonsoir, je bloque sur la question suivante : (1 0 0) (1 2 1 ) = A (matrice) et Q = A/9 ( 2 -2 -1) X=(x,y,z) dans IR^3 tq AX=(0,0,0) G=vect((1,1,2),(0,2,-2),(0,1,-1)) (colonnes de A) on demande de montrer que QX=X pour X dans G puis que vaudrait QX pour X dans F on demande par la suite de monter que...

merci beaucoup !

ah ! comme P(0)=P'(0)= 0, on a P=R1=(X-1)^2 non ? et donc par raisonnement analogue R2=X(2-X) et R3 = X (X-1) ?

je trouve les polynômes (X-1)^2, -X^2+2X et X^2-X
mais je ne vois pas où ça me mène

bonsoir je bloque sur une question de mon devoir : on suppose A =X^2-2X+1 et D =X(X-1)^2 montrer qu'il existe 3 polynômes R1,R2 et R3 dans R2[X] tels que pour tout polynôme P de R2[X], P= P(0).R1 + P(1).R2 + P'(1).R3 j'ai d'abord pensé à utiliser la formule de Taylor mais je n'aboutissais à rien, es...