Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour à tous, En deux lignes, sans contexte pour les matheux qui n'ont pas mon temps : Soient A , B et C 3 tenseurs d'ordre 2. Quelle est l'opération ? entre un tenseur d'ordre 4 et un tenseur d'ordre 2 qui permet d'écrire \frac{\partial AB}{\partial C} = \frac{\partial A}{\partial C} ?B+ A ?\frac...

Si \forall x\ P(x) est indécidable dans la théorie T , il est impossible de démontrer \exists x\ \neg P(x) dans T . Mais cela ne constitue pas une démonstration de \forall x\ P(x) dans T !!! Il me semblait aussi que le problème était là mais je ne trouve pas ça évident. J'ai...

Si dans une théorie T on démontre \exists x\ \neg P(x) , alors \forall x\ P(x) n'est sûrement pas indécidable dans cette théorie T . C'est bien évident, tu ne te trompes pas là-dessus, et je ne vois pas quel est le problème. Justement je n'ai pas supposé qu'on avait démontré \exists...

Bonjour à tous, Je me pose une question plutôt métamathématique après avoir écouté encore une autre vidéo sur le théorème de Gödel... Voici la teneur du problème, pour lequel je vais détailler le raisonnement que j'ai fait, qui est peut-être (sûrement ?) erroné. Imaginons une proposition réfutable p...