Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour, Si on omet l'incohérence déjà évoquée, pour répondre aux questions: -Oui, dire majoré suffit dans la mesure où on remarque facilement que l'ensemble étudié est dans tous les cas minoré (par 0 par exemple). Mais dire borné montre bien qu'on l'a remarqué. -Si on a cette égalité, il est éviden...

Si on démontre qu’à partir du rang 4 la suite est minorée et décroissante, elle reste dans tous les cas convergente (peu importe ce qui se passe aux rangs précédents, cela ne changera pas le comportement en l´infini). Edit: j’ai lu trop vite, je croyais qu’on demandait juste la convergence, mais on ...

mehdi-128 a écrit:
Je n'avais pas pensé à utiliser et du .

Comme on a : c'est trivial

Je songeais plutôt à utiliser , mais ça marche également oui.

Bonjour, Soit f la fonction exponentielle. On a bien: x < 0 => f(x) < 1. Soient x = 2 et y = -3. On a bien x + y = -1 < 0. En revanche, f(x) + f(y) \approx 7.44 , alors que 2f(0) = 2. De plus, les deux premières implications que vous avez notées sont les mêmes, qu'on utilise x ou y n...

Bonjour, De vous laisser y réfléchir un minimum je suppose, les éléments nécessaires étant déjà là ... Supposons que 1(x) admette une limite l en + \infty . En appliquant la définition de la limite pour \epsilon = \frac{1}{2} , on trouve qu'il existe A réel tel que pour tout réel x > A, |1(x)...

z = 2^n et z = 3^n’, d’où 2^n = 3^n’.

Ici je partirais plutôt sur de l’arithmétique que sur du logarithme, à savoir la décomposition en facteurs premiers ou le théorème de Gauss (ou un de ses corollaires).

D’accord pour la transitivité.

Toutefois, pour votre post précédent, je ne saisis toujours pas le « On en déduit que ».

1/ Oui, c’était là ce que j´évoquais à la fin de mon (*).
De plus, ne pas oublier de prouver la transitivité.

2/ C’est vrai.

3/ Oui.

4/ Je ne suis pas sûr de saisir le passage avec le « On en déduit que »: où est passé le 3 ? (Et dans la ligne précédente, l’un des 2 est en fait un 3).

Je justifie que si a^b = 1, avec a différent de 1, alors b = 0. Ce n’est peut-être pas vraiment nécessaire de le justifier ici, mais dans le doute ...

(C’est un raisonnement par l’absurde, si nn’ est différent de 1, y^(nn’-1) ne peut être égal à 1)

Bonjour,

Avez-vous bien recopié l’équation de votre premier message ? Car il me semble que 0 n’en est pas solution, ni -ln(2) ...

Bonne journée.

Bonjour, Une idée: Soit y = 1, donc x = 1, et on a bien x = y. Soit y \neq 1 , donc puisque y^{nn' - 1} = 1 , forcément nn' - 1 = 0 (*), d'où nn' = 1, et puisqu'on est dans \mathbb{N}^{*} , n = n' = 1. En réutilisant par exemple y = x^{n} , à nouveau on trouve bien x = y. Bonne journée. (*) Il e...

Au temps pour moi pour la relativitê impliquée. Je pensais que toute forme d’accélération, du fait du principe d´équivalence, relevait de la relativité générale et que la relativité restreinte traitait de référentiels galiléens, donc non accéléré.

Bonjour,

Attention, le x-1 est élevé au carré ! Il s'ensuit que son signe est toujours positif, et ne s'annule qu'en x = ...

Bonne journée.

Pas exactement, la somme de trois cubes peut aussi, par exemple, être congrue à 1 modulo 9 (si deux des cubes sont congrus à 0 et l'autre à 1 par exemple). La somme de trois cubes peut être congrue, modulo 9, à -3, 0 ou 3, mais aussi 1, 2, -1 et -2. En revanche l'idée est bien là: en effet, si 40 s'...

Bonjour, N'étant pas un expert du sujet, je vais simplement fournir quelques éléments de réponse: -Puisque vous raisonnez dans le cas d'une accélération, c'est la relativité générale qui entre en jeu. Alors que l'on peut assez aisément comprendre les formules mathématiques de la relativité restreint...

Bonjour,

1°) Ne manquerait-il pas un "-" pour le 2 ?

2°) A quoi est congru 40 modulo 9 ? De plus, si un cube est congru à -1, 0 ou 1 modulo 9, à quoi peut donc être congrue la somme de trois cubes ? En répondant à ces deux questions, vous devriez comprendre la démarche.

Bonne journée.

Bonjour, Vous utilisez la racine carrée de -3-4x, alors qu’on cherche la limite en x = 2 ... Ça ne peut pas fonctionner. On peut de plus bien vérifier que la limite trouvée n'est pas la bonne (En calculant la valeur de l´expression pour x assez proche de 2). En revanche, utiliser l’expression conjug...

Bonjour, Pour \lim\limits_{x \to 2} \frac{\sqrt{5} - \sqrt{-3 + 4x}}{x^{2} - 4} : Quand on a des racines carrées, et notamment des sommes et différences de racines carrées, n'y a-t-il pas une méthode assez utile ? Par la suite, on pourra en effet utiliser la méthode que vous citez. Pour \lim\limits_...