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Une norme c'est une fonction prenant pour argument un vecteur : cela en mesure la taille. Une distance c'est une fonction prenant pour argument deux vecteurs : cela mesure la distance entre les deux extêmités. Ce sont donc deux type de fonctions différentes. En revanche si tu as une norme N, alors ...

Le sens général est donné par la formule d(x,y)=\Vert y-x\Vert La distance de deux points, c'est la norme du vecteur ayant ces points pour origine et extrémité. C'est ça la distance induite par une norme ; que vas-tu chercher de plus ? Je ne comprends pas ton autre question, d'autant plus q...

Peuvent les valeurs du sup et inf être négatives ?

Comment peut on induire une distance depuis une norme ? Qu'est-ce que c'est une distance induite par une norme (je parle pas de l'explication par la formule d(x,y)=//×-y//mais plutôt au sens général ) Pourquoi doit on utiliser ces conditions pour montrer que c'est une distance induite par une norme ...