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Bonjour :D J'ai une petite question : Je note v la vitesse d'un corps, exprimée v^0 e_0+v^1 e_1=v^\alpha e_\alpha en notation d'Einstein et je me donne comme hypothèse que : \frac{dv}{d\tau}=0 avec \tau le temps propre. Si j'écris \frac{dv}{d\tau}=\frac{d(v^\alpha e_\alpha)}{d\tau}=0 et que ...

Oui en effet, un oubli du carré de ma part dans mon message ... g(\phi)=\frac{\lambda_1}{\sin^2\phi} ... Donc on aurait bien \sin^2(\arccos x) au lieu de \sin(\arccos x) ... Mais ça ne marche pas parce que bien que \cos x soit compris entre -1 et 1, a\cos x peut valoir n'impo...

Bonjour, \cos^{2}x+\sin^{2}x=1 , \sin^{2}x=1-\cos^{2} , sin^{2}(\arccos x)=1-\cos^{2}(\arccos x) donc sin^{2}(\arccos x)=1-x^{2} Par contre, j'ai pas fait gaffe à un truc très important, ça marche pour x\in[-1;1] ... Or mes histoires de cos, de sinh et de cosh, jsp si c'est c...

Bonjour, Voici les équations différentielles que j'obtiens : \frac{d^{2}\phi}{d\tau^{2}}=-\sin\phi\cos\phi\left(\frac{d\theta}{d\tau}\right)^2 \frac{d^{2}\theta}{d\tau^{2}}=-2\cot\phi\frac{d\phi}{d\tau}\frac{d\theta}{d\tau} En posant \frac{d\theta}{d\tau}=g(\phi) , on simplifie énorm...

Bonjour, Récemment, je me suis confronté à un petit problème de géométrie différentielle qui est de caractériser les géodésiques de la sphère. En utilisant la métrique de la sphère, les symboles de Christoffel et l'équation des géodésiques, j'ai établit 2 équations différentielles du second ordre co...