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Salut, je pense avoir trouvé la première (la proposition de franz2b me semble plutôt étrange vu que si l'émeraude (ou saphir maudit par un vaudou occulte, c'est selon) est 3 ou 10, il est incapable de les différencier). Je commencerais plutôt par faire une pesée 1234|5678. Si il y égalité, c'est dan...

Salut, On revient à la définition : soit U et V deux dénombrables, alors il existe des bijections entre les éléments de U et de \mathbb{N} , et V et \mathbb{N} . Alors on peut numéroter les ensembles : U = { u_n , n \in \mathbb{N} } et V = { v_n , n \in\mathbb{N} }. On va créer notre bijection entre...

Saluté,

tu sais résoudre une équation du second degré, mais tu ne sais pas résoudre 5m² - 2m - 3 0?
ça serais dommage, parceque ça te donnerait evidemment le signe du discriminant ;p

Bon courage

Salut (je viens au secours en cette heure tardive :)), si tu veux bien comprende ce qu'il se passe, le mieux est de se faire un dessin. Qu'est ce qu'est c-a? C'est en fait l'affixe du vecteur \vec{AC} . Pareil pour d-a. Je n'ai pas vérifié tes calculs, mais tu trouve (c-a)/(d-a) = i donc c-a = i(d-a...

Enfin je pense qu'il y a une ambiguité dans la question, parce qu'a priori, avec la définition que j'ai donnée, le seul entier plus proche de N que tous les autres entiers, c'est N lui-même... En effet, je pense qu'il faut rectifier "existe t'il un ou plusieurs entiers naturels différents de N...

Bonsoir, c'est comme dit gol di grosso. Et attention, cela va donner un critère, et non une preuve (que ce critère de divisibilité par 11 soit respecté n'implique pas la divisibilité par 11. C'est l'abscence du respect du critère qui implique la non divisibilité par 11. Comme le critère, pour être s...

Bonsoir, Pour inverser une matrice, tu peut parexemple dessiner l'identité à côté, et faire de opérations sur les deux jusqu'à transformer ta matrice en l'identité (et l'identité se sera transformé en la matrice inverse recherchée). Dans ton cas : 4$A=\(\array{5&8\\3&5\\\) I=\(\a...

Salut,

si z = a +ib est sur l'axe des imaginaires purs, alors a=0, si il est sur l'axe des réels alors b=0. Il ne te reste plus qu'à expliciter les coordonnées de M en fonction de a+ib, tout mettre en haut pour bien séparer imaginaires de réels :)

Bon amusement

Bonjour bonjour, je ne suis pas sur de comprendre la notation "racine de I". Estce l'ensemble {x€A tel que x²€I}, ou l'ensemble des générateurs de I ou un autre objet étrange? Quoiqu'il en soit, la conclusion me paraît hautement bizarre. Peut-être voulais tu dire qu'alors, I est un idéal principal?

Salut, le problème viens qu'ici, tu a la composé de trois fonctions. Commeçons alors par généraliser ta formule. Soit f, g et h trois fonctions. Alors : (fogoh)' = (f(goh))' = f'(goh)*(goh)' = f'(goh)*g'(h)*h', comme les daltons en sens inverse, ça décroît :). on applique à ton exemple, où h(x) = 3x...

Si la définition du complémentaire est celle de Yos, elle peut sans problème être généralisée à celle de math express. Cela dit, cette généralisation est à mon avis très inutile, et plus embrouillante qu'autre chose (alors A\B est plus visuel que le complémentaire de A dans B, bien que ça soit la mê...

Salut, il suffit juste que tu remplace z par x + iy dans l'équation de définition de z'. Tu auras alors x' et y' en fonction de x et y (x' sera la partie réelle de z', y' la partie imaginaire). Et pour les deux questions suivantes, il suffit de garder à l'esprit que z' est un réel si sa partie imagi...

Bonjour,

pour additioner deux fractions, commence par tout mettre au même dénominateurn (ici (1+x)²). Une fois que cela est fait, tu additionne les numérateurs, et tu as le résultat voulu ;)

Salut, je ne sais pas ce qu'est une fonction irrationnelle (drôle de chose). Peut-être une fonction qui à tout nombre associe un irrationnel? En ce cas elle a peu de chances d'être continue. En fait, je vois difficilement une définition de fonction irrationnelle qui pourrait rendre les assertions &q...

Salut, tout ça n'est pas niveau lycée mais je ne peux qu'approuver un peu de curiosité ^^. En effet, \mathbb{C} et \mathbb{R} ont les même lois de composition interne, mais cela ne veut pas dire que n'importequelle application entre ces deux ensembles est un homomorphisme. Pour être un homomophisme,...

Salut, Pour la première question, on commence par te dire qu'on supposer A B et C non alignés. Il va donc surement falloir que tu montre que si il existe G tel que 2\times\vec{GA} - \vec{GB} - \vec{GC} = \vec{0} , alors A B et C sont alignés (ce qui est contredit l'hypothèse, donc est faux si l'hypo...

Il y a bien rapprochement entre complémentaire et différence. Il y a deux mots parcequ'on les utilise dans des cadres différents (parfois le complémentaire apparaît plus naturel, parfois c'est la différence, bien que si on peut définir quelquechose avec l'un, on peut le faire avec l'autre). Le compl...

De façon algébrique, il faut revenir aux définitions... Z muni de l'addition est un anneau commutatif (pas grave si on ne sait pas ce que c'est). On montre que pour x et y éléments de Z, (x)(-y) = -(xy) (puisque xy + x(-y) = x(y-y) = 0), et de même que (-x)y = -(xy) Il s'ensuit que (-x)(-y) = -(-(xy...

Bonsoir, dans ce que j'ai lu, un module est sur un anneau, et non un groupe (mais chez moi toujours, la dérivation n'a pas besoin d'être sur un anneau commutatif, un anneau suffit). Après, on peut toujours généraliser les concepts pour que tout ai un sens. Enfin, je m'interroge tout de même sur ce q...

Euh quinto, avec ce que tu viens d'écrire on obtiens un magnifique df/dx(a) = 0 Epsilon(h) correspond au reste du développement de Taylor de la fonction, c'est à dire quelquechose comme : f(x+a) = somme((k=0..infini), f[k](a)/k!*(x-a)^k "Malheureusement", toutes les séries ne sont pas développables ...