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Re: Un groupe revisité

Dans ta prose d'origine, tu part travaille dans {\mathbb F}_q ce qui n'a du sens que si q et la puissance d'un nombre premier. Et ce que je dit, c'est qu'on peut faire la même chose pour tout entier q impair et pas uniquement pour les puissances de nombre premier. Ahhh ok, j'avais mal compris ce qu...
par ComeDuRondeau
23 Mar 2024, 18:38
 
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Sujet: Un groupe revisité
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Re: Un groupe revisité

Chouette, c'est rapide ! Bravo ! (1) Et on peut éventuellement faire la même construction pour n'importe quel entier q impair avec les mêmes résultats. Qu'est-ce que tu veux dire par là ? Si on remplace q^2 par q on aura q=1 dans \mathbb{Z}/r\mathbb{Z} donc on aura la loi de groupe usuelle. Ou alors...
par ComeDuRondeau
23 Mar 2024, 18:17
 
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Sujet: Un groupe revisité
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Un groupe revisité

Salut à tous, Je suis tombé sur un structure de groupe amusante qu'on peut munir sur le groupe multiplicatif de corps finis alors je fais partager. On considère q=p^e une puissance impaire d'un nombre premier, K=\mathbb{F}_{q^2} et k=\mathbb{F}_q les corps à q^2 et q éléments. On pose \gamma la conj...
par ComeDuRondeau
23 Mar 2024, 03:33
 
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Sujet: Un groupe revisité
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Re: Série entière

Ok, merci beaucoup pour tes réponses ! En voyant la tête de la série entière je me doutais un peu qu'on ne pourrait pas l'écrire à l'aide des fonctions usuelles mais en même temps je trouvais ça étonnant que pour une même équation différentielle on puisse exprimer certaines solutions à l'aide des fo...
par ComeDuRondeau
18 Mar 2024, 22:58
 
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Sujet: Série entière
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Re: Série entière

Non, je ne sais pas la résoudre. En faisant une variation de la constante en posant y(x)=\lambda(x)e^{x^4/4} je tombe sur \lambda'(x)=xe^{-x^4/4} que je ne sais pas primitiver... Tu sais faire ? En fait je suis tomber sur cette série justement en essayant de résoudre une ...
par ComeDuRondeau
18 Mar 2024, 22:03
 
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Sujet: Série entière
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Série entière

Bonjour, Sait-on exprimer la série entière \sum_{n=0}^\infty \frac{n!}{(2n)!}x^n à l'aide des fonctions usuelles ? En évaluant en x^2 on peut voir que c'est équivalent à exprimer \sum_{n=0}^\infty \frac{1}{1\times 3\times\cdots\times(2n-1)}x^n mais je ne sais pas l'exprimer elle non ...
par ComeDuRondeau
18 Mar 2024, 20:54
 
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Sujet: Série entière
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Re: Limite de somme

Hello, Je n'ai pas de réponse complète mais peut-être des idées pour te mettre sur la piste. Si on passe brutalement à la limite lorsque y tend vers 0 on a la somme \sum_{n=1}^\infty (-1)^n qui diverge pour la convergence usuelle des séries. En revanche, cette série converge en moyenne de Cé...
par ComeDuRondeau
01 Fév 2024, 21:28
 
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Sujet: Limite de somme
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Re: Calcul d’une intégrale

Ben314 a écrit:Hummm.... J'ai un peu des doutes concernant le fait que . . .

Oups... dans ma tête on allait jusqu'à . Désolé !
par ComeDuRondeau
01 Fév 2024, 20:39
 
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Sujet: Calcul d’une intégrale
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Re: Calcul d’une intégrale

Hello, Tu peux commencer par utiliser au numérateur l'inégalité \cos(x)\geq \sin(x) vraie sur l'intervalle d'intégration. Ensuite, tu peux composer avec \sqrt{~~} et te rappeler que \forall t\in[0;1],\sqrt{t}\geq t . Tu devrais voir apparaître une fonction de la forme \frac{u'}{u...
par ComeDuRondeau
01 Fév 2024, 15:10
 
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Sujet: Calcul d’une intégrale
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Re: Equation diophantienne

Hello,
Tu peux multiplier ta première équation par de chaque côté, regrouper tout à gauche de l'équation puis ajouter des deux côtés. Ca doit fonctionner!
par ComeDuRondeau
20 Jan 2024, 19:27
 
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Sujet: Equation diophantienne
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Re: Dés truqués

Intuitivement je dirais qu'on fait 3 lancers de pièces et qu'on compte
Nombre de piles + 2*(Nombre de faces)
C'est ça ?
par ComeDuRondeau
20 Jan 2024, 18:48
 
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Sujet: Dés truqués
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Re: Dés truqués

Exact :D !! On retrouve la façon "naturelle" qu'on ferait si on souhaitait créer une uniforme sur \{1,...,12\} avec un dé et une pièce ; on jette le dé et la pièce et, en cas de face, on garde le résultat du dé, en cas de pile on ajoute 6 au résultat du dé. (comme je l'ai énoncé ce serait ...
par ComeDuRondeau
18 Jan 2024, 22:34
 
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Sujet: Dés truqués
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Re: Dés pipés

Je tente ma chance pour les b), c) et d) puisqu'il n'y a pas encore de réponses ! b) Est-il possible avec deux dés "pipés'' d'obtenir, pour les différentes sommes, les mêmes probabilités que celles que l'on a avec des dés "normaux" ? On note X et Y les variables aléatoires représentan...
par ComeDuRondeau
18 Jan 2024, 22:25
 
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Sujet: Dés pipés
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Re: Dés truqués

Chouette réponse ! J'avais celle de ffpower dans le lien que tu as cité. Elles ont l'air chouettes aussi les variantes. Pour mes étudiant.es j'ai rajouté comme question : on considère désormais qu'un dé est normal et l'autre a 7 faces (numéroté de 1 à 7), peut-on truquer le dé à 7 faces pour que la ...
par ComeDuRondeau
18 Jan 2024, 02:11
 
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Sujet: Dés truqués
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Dés truqués

Hello, Je suis tombé sur un joli exercice qui j'espère vous plaira autant qu'il m'a plu ! Une menuisière souhaite tailler deux dés à 6 faces numérotés de 1 à 6 . Elle aimerait piper les dés de telle sorte que le résultat de la somme suive une loi uniforme sur \{2,\dots,12\} (on ne demande pas que le...
par ComeDuRondeau
17 Jan 2024, 22:28
 
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Sujet: Dés truqués
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Re: Question loi géométrique

Merci à vous deux pour vos réponses. Lycéen je comprends tout à fait ta remarque. C'est vrai que nommer "infini" le premier succès lorsqu'il n'y en a pas est davantage une convention justifiée par la réponse de Ben que quelque chose qui découle de la définition. Mea culpa... Reformulé plus...
par ComeDuRondeau
15 Jan 2024, 20:42
 
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Sujet: Question loi géométrique
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Question loi géométrique

Salut, Petite question concernant les variables aléatoires suivant une loi géométrique. On dit qu'il s'agit de la loi du premier succès et donc que les variables aléatoires sont à valeurs dans \mathbb{N}^* . Sauf que le fait de n'avoir que des échecs est bel et bien un évènement qui correspondrait à...
par ComeDuRondeau
14 Jan 2024, 18:04
 
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Sujet: Question loi géométrique
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Re: dimension et noyau application linéaire

Non, ce n'est pas non plus de dimension 1. L'image est bien de dimension 1, que dit le théorème du rang ?

Que peux-tu dire de l'image de (ou de plus généralement) ?
par ComeDuRondeau
09 Mai 2023, 22:48
 
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Sujet: dimension et noyau application linéaire
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Re: Portée d’une flèche

Hello, On peut se placer dans un repère (x,y) et supposer que la flèche est tirée depuis l'origine. On note d la distance à l'origine où la flèche atterit. C'est notre inconnue ! Sa trajectoire est donc une parabole de la forme f(x) = -ax\cdot(x-d) avec a une autre inconnue. ...
par ComeDuRondeau
09 Mai 2023, 17:26
 
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Sujet: Portée d’une flèche
Réponses: 8
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Re: structure d'anneau

On a donc (e+e+...+e)*1=0*1=0 puis en distribuant et du fait que e*1=1 on obtient 1+1+...+1=0 ce qui signifie que k est multiple de n. Très habile ! On peut en fait s'arrêter là ! Ça nous dit que la caractéristique de A est n donc que le noyau de \mathbb{Z}\rightarrow A est l'idéal n\mathbb{Z} donc...
par ComeDuRondeau
09 Déc 2021, 22:05
 
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Sujet: structure d'anneau
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Vues: 295
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