39 résultats trouvés
Revenir à la recherche avancée
Dans ta prose d'origine, tu part travaille dans {\mathbb F}_q ce qui n'a du sens que si q et la puissance d'un nombre premier. Et ce que je dit, c'est qu'on peut faire la même chose pour tout entier q impair et pas uniquement pour les puissances de nombre premier. Ahhh ok, j'avais mal compris ce qu...
- par ComeDuRondeau
- 23 Mar 2024, 18:38
-
- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Un groupe revisité
- Réponses: 4
- Vues: 95
Chouette, c'est rapide ! Bravo ! (1) Et on peut éventuellement faire la même construction pour n'importe quel entier q impair avec les mêmes résultats. Qu'est-ce que tu veux dire par là ? Si on remplace q^2 par q on aura q=1 dans \mathbb{Z}/r\mathbb{Z} donc on aura la loi de groupe usuelle. Ou alors...
- par ComeDuRondeau
- 23 Mar 2024, 18:17
-
- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Un groupe revisité
- Réponses: 4
- Vues: 95
Salut à tous, Je suis tombé sur un structure de groupe amusante qu'on peut munir sur le groupe multiplicatif de corps finis alors je fais partager. On considère q=p^e une puissance impaire d'un nombre premier, K=\mathbb{F}_{q^2} et k=\mathbb{F}_q les corps à q^2 et q éléments. On pose \gamma la conj...
- par ComeDuRondeau
- 23 Mar 2024, 03:33
-
- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Un groupe revisité
- Réponses: 4
- Vues: 95
Ok, merci beaucoup pour tes réponses ! En voyant la tête de la série entière je me doutais un peu qu'on ne pourrait pas l'écrire à l'aide des fonctions usuelles mais en même temps je trouvais ça étonnant que pour une même équation différentielle on puisse exprimer certaines solutions à l'aide des fo...
- par ComeDuRondeau
- 18 Mar 2024, 22:58
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Série entière
- Réponses: 5
- Vues: 43
Non, je ne sais pas la résoudre. En faisant une variation de la constante en posant y(x)=\lambda(x)e^{x^4/4} je tombe sur \lambda'(x)=xe^{-x^4/4} que je ne sais pas primitiver... Tu sais faire ? En fait je suis tomber sur cette série justement en essayant de résoudre une ...
- par ComeDuRondeau
- 18 Mar 2024, 22:03
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Série entière
- Réponses: 5
- Vues: 43
Bonjour, Sait-on exprimer la série entière \sum_{n=0}^\infty \frac{n!}{(2n)!}x^n à l'aide des fonctions usuelles ? En évaluant en x^2 on peut voir que c'est équivalent à exprimer \sum_{n=0}^\infty \frac{1}{1\times 3\times\cdots\times(2n-1)}x^n mais je ne sais pas l'exprimer elle non ...
- par ComeDuRondeau
- 18 Mar 2024, 20:54
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Série entière
- Réponses: 5
- Vues: 43
Hello, Je n'ai pas de réponse complète mais peut-être des idées pour te mettre sur la piste. Si on passe brutalement à la limite lorsque y tend vers 0 on a la somme \sum_{n=1}^\infty (-1)^n qui diverge pour la convergence usuelle des séries. En revanche, cette série converge en moyenne de Cé...
- par ComeDuRondeau
- 01 Fév 2024, 21:28
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Limite de somme
- Réponses: 1
- Vues: 214
Hello, Tu peux commencer par utiliser au numérateur l'inégalité \cos(x)\geq \sin(x) vraie sur l'intervalle d'intégration. Ensuite, tu peux composer avec \sqrt{~~} et te rappeler que \forall t\in[0;1],\sqrt{t}\geq t . Tu devrais voir apparaître une fonction de la forme \frac{u'}{u...
- par ComeDuRondeau
- 01 Fév 2024, 15:10
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Calcul d’une intégrale
- Réponses: 3
- Vues: 138
Hello,
Tu peux multiplier ta première équation par
de chaque côté, regrouper tout à gauche de l'équation puis ajouter
des deux côtés. Ca doit fonctionner!
- par ComeDuRondeau
- 20 Jan 2024, 19:27
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Equation diophantienne
- Réponses: 1
- Vues: 69
Intuitivement je dirais qu'on fait 3 lancers de pièces et qu'on compte
Nombre de piles + 2*(Nombre de faces)
C'est ça ?
- par ComeDuRondeau
- 20 Jan 2024, 18:48
-
- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Dés truqués
- Réponses: 14
- Vues: 300
Exact :D !! On retrouve la façon "naturelle" qu'on ferait si on souhaitait créer une uniforme sur \{1,...,12\} avec un dé et une pièce ; on jette le dé et la pièce et, en cas de face, on garde le résultat du dé, en cas de pile on ajoute 6 au résultat du dé. (comme je l'ai énoncé ce serait ...
- par ComeDuRondeau
- 18 Jan 2024, 22:34
-
- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Dés truqués
- Réponses: 14
- Vues: 300
Je tente ma chance pour les b), c) et d) puisqu'il n'y a pas encore de réponses ! b) Est-il possible avec deux dés "pipés'' d'obtenir, pour les différentes sommes, les mêmes probabilités que celles que l'on a avec des dés "normaux" ? On note X et Y les variables aléatoires représentan...
- par ComeDuRondeau
- 18 Jan 2024, 22:25
-
- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Dés pipés
- Réponses: 5
- Vues: 841
Chouette réponse ! J'avais celle de ffpower dans le lien que tu as cité. Elles ont l'air chouettes aussi les variantes. Pour mes étudiant.es j'ai rajouté comme question : on considère désormais qu'un dé est normal et l'autre a 7 faces (numéroté de 1 à 7), peut-on truquer le dé à 7 faces pour que la ...
- par ComeDuRondeau
- 18 Jan 2024, 02:11
-
- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Dés truqués
- Réponses: 14
- Vues: 300
Hello, Je suis tombé sur un joli exercice qui j'espère vous plaira autant qu'il m'a plu ! Une menuisière souhaite tailler deux dés à 6 faces numérotés de 1 à 6 . Elle aimerait piper les dés de telle sorte que le résultat de la somme suive une loi uniforme sur \{2,\dots,12\} (on ne demande pas que le...
- par ComeDuRondeau
- 17 Jan 2024, 22:28
-
- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Dés truqués
- Réponses: 14
- Vues: 300
Merci à vous deux pour vos réponses. Lycéen je comprends tout à fait ta remarque. C'est vrai que nommer "infini" le premier succès lorsqu'il n'y en a pas est davantage une convention justifiée par la réponse de Ben que quelque chose qui découle de la définition. Mea culpa... Reformulé plus...
- par ComeDuRondeau
- 15 Jan 2024, 20:42
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Question loi géométrique
- Réponses: 6
- Vues: 182
Salut, Petite question concernant les variables aléatoires suivant une loi géométrique. On dit qu'il s'agit de la loi du premier succès et donc que les variables aléatoires sont à valeurs dans \mathbb{N}^* . Sauf que le fait de n'avoir que des échecs est bel et bien un évènement qui correspondrait à...
- par ComeDuRondeau
- 14 Jan 2024, 18:04
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Question loi géométrique
- Réponses: 6
- Vues: 182
Hello, On peut se placer dans un repère (x,y) et supposer que la flèche est tirée depuis l'origine. On note d la distance à l'origine où la flèche atterit. C'est notre inconnue ! Sa trajectoire est donc une parabole de la forme f(x) = -ax\cdot(x-d) avec a une autre inconnue. ...
- par ComeDuRondeau
- 09 Mai 2023, 17:26
-
- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Portée d’une flèche
- Réponses: 8
- Vues: 274
On a donc (e+e+...+e)*1=0*1=0 puis en distribuant et du fait que e*1=1 on obtient 1+1+...+1=0 ce qui signifie que k est multiple de n. Très habile ! On peut en fait s'arrêter là ! Ça nous dit que la caractéristique de A est n donc que le noyau de \mathbb{Z}\rightarrow A est l'idéal n\mathbb{Z} donc...
- par ComeDuRondeau
- 09 Déc 2021, 22:05
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: structure d'anneau
- Réponses: 4
- Vues: 295