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Merci alpha Si je veux rester au niveau cinquième, par une symétrie centrale, le symétrique d'un segment est un segment parallèle. Nommons ABCD mon quadrilatère et E le centre de symétrie. On a le symétrique de [AB] est soit [AB],[BC],[CD] ou [DA]. 1) ce ne peut pas être [AD] ou [BC] car sinon le qu...

En prenant en définition du parallélogramme un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles, j'arrive à montrer avec la symétrie centrale qu'il admet un centre de symétrie qui est l'intersection de ses diagonales. Mais je n'arrive pas à montrer la "réciproque" : Si un quadriatère non croisé admet...