Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour. Le sujet est déjà traité ici: https://www.ilemaths.net/sujet-analyse-d-une-fonction-859709.html et ici https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/894604-analyse-dune-fonction.html Par ailleurs, ce n'est pas un sujet du supérieur, c'est un devoir de terminale. https://nosdevo...

Comment démontre-t-on qu'un polynôme du second degré a deux racines ?

Bonjour, 45K.

D'accord pour t'aider, mais pas pour faire le devoir à ta place.
Donc, il faudrait préciser les questions que tu sais traiter ...
On donnera des indications pour les autres ...

Bonjour, Sameraz.

Notons .
On peut montrer assez facilement que et .

Bonjour, slxavoretro.

Il est normal que tu aies des soucis avec ton exercice, parce qu'il n'a pas de solution.
Pour que soit continue, il faudrait que (facile à vérifier).
Mais, si on pose , on peut démontrer que n'est pas dérivable en 1.

...

Non, la rédaction n'est pas correcte. Ici, il ne faut pas partir du résultat qui est demandé (en fait, ce serait possible, mais la rédaction serait tellement plus délicate). Il faut partir du résultat qu'on connaît déjà: il existe c\in ]a,b[ tel que P'(c)=0 . Après, on montre qu'il exist...

Bonjour, Sameraz . D'abord quelques conseils avant de répondre à ton message: 1) Quand tu demandes une aide, il est conseillé de commencer par une formule de politesse ("bonjour" ...): tes interlocuteurs ne sont pas des robots informatiques. 2) Utiliser tex pour écrire des formules mathéma...

Bonjour, matt34200 . Il suffit de montrer qu'il existe t\in ]0,1[ tel que c= (1-t)a+tb , et il n'est pas difficile de voir que t=\dfrac{c-a}{b-a} convient. Attention: pour une valeur de c donnée, il correspond une unique valeur de t . Mais il n'y a pas unicité de c et donc pas unicité de t .

Bonjour, mathelot , GaBuZoMeu et w79exz . J'interviens parce que je pense que la faute commise par w79exz vient d'un sujet précédent https://www.maths-forum.com/superieur/continuite-une-fonction-variables-t227193.html . Dans ce sujet, on arrivait à montrer que la fonction étudiée n'était pas continu...

Bonjour, OscarLacoste . Je pense que ce qui suit devrait t'aider. Soit I_{n,p}=\int_0^1 x^n \ln^px \, dx . En intégrant par parties, on a: I_{n,p} = \left[ \dfrac{x^{n+1}}{n+1}\ln^px\right]_0^1 - \dfrac{p}{n+1} \int_0^1 x^n \ln^{p-1} x\, dx =-\dfrac{p}{n+1}I_{n,p-1} Donc, I_{n,n}=\dfrac{(-1)...

Sur la question 3bii: La construction de la base est beaucoup plus simple. (\varphi(e_1),\ldots,\varphi(e_p)) est une famille libre de \ker\varphi , on peut la compléter en une base (\varphi(e_1),\ldots,\varphi(e_p),f_1,\ldots,f_q) de \ker\varphi . Et ...

@ ijkl Il y a des endomorphismes qui n'admettent pas de valeur propre (lorsque le corps de base n'est pas algébriquement clos). @ chloe4559 0 est en effet la seule valeur propre de \varphi . Mais tu as écrit dans ta réponse que \varphi pouvait n'avoir aucune valeur propre lorsque \varphi^2=0 . Et ce...

Je rappelle que dans la question 2a, il faut montrer que 0 est toujours valeur propre de .

Oui. Si e_1,\ldots,e_p sont dans F , alors, \lambda_1e_1+\ldots +\lambda_pe_p est dans F , puisque F est un sous-espace vectoriel. Tu as donc obtenu que \lambda_1e_1+\ldots +\lambda_pe_p est dans F\cap \ker\varphi . Et comme F et \ker\varphi sont en somme directe ... tu n'auras pas de mal à conclure...

Bonjour, chloe4559 . Sur la question 2a: Il est exact que si \lambda est une valeur propre de \varphi , alors \lambda = 0 . Mais il faut aussi montrer que 0 est une valeur propre de \varphi . Sur la question 2b: Raisonnement correct, ne pas oublier de préciser que A est la matrice de \varphi dans un...

(re)Bonjour, w79exz . En utilisant ta formule, on a: (x_0,y_0)=(3,-2) grad \ f (x_0,y_0)= (\cos(x_0+y_0),\cos(x_0+y_0))=(\cos(1),\cos(1)) L'approximation linéaire de f en (3,-2) est donc: \sin(1)+(x-3)\co...

Donc
...

Bonjour, w79exz.

J'ai donné une réponse le 14 novembre, à 0h22.
Qu'en penses-tu ?

Bonjour, jonses . Notons p=3\lfloor \sqrt{5}n\rfloor , c'est un entier. On a: \lfloor 3\sqrt{5}n + \sqrt{5} \lfloor \sqrt{5}n\rfloor \rfloor = \lfloor 3\sqrt{5}n + \left( \sqrt{5}-3\right) \lfloor \sqrt{5}n\rfloor +p \rfloor = p + \lfloor 3\sqrt{5}n + \left( \sqrt{5}-3\right) \lfloor...

Bonjour.

https://www.ilemaths.net/sujet-limite-avec-serie-de-fourier-858611.html

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,2128652,2128652#msg-2128652