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Je dois résoudre le systeme correspondant dans N aux plus petites valeurs x, donc le premier sys.

On applique la théorème des restes chinois et on a x= 3*11*2 + 1*7*(-3) = 66 - 21 = 45 mod 77

x^2 = 2 mod 7 donc x= 3 ou x=4 x^2 = 1 mod 11 donc x = 1 ou x=-1 car 1 premier et 11 premier. Et on a donc 4 systemes \begin{cases} & x=3mod7 \\ & x=1mod11 \end{cases} \begin{cases} & x=4mod7 \\ & x=1mod11 \end{cases} \begin{cases} & x=3mod7 \\ & x=-1mod11 \end{cases} \begin{...

Oui je suis sur que l'énoncé est correct. Je sais comment ressoudre le systeme mais je sais pas comment arriver à ce systeme.

Ah oui je vois. Donc on a x=2 car 8 = 1 mod 7.

La deuxieme est x^2 +9x = 22 ssi x^2 -2x = 0 ssi x(x-2) = 0 et x peut etre 0 ou 2 ???

Bonjour, je veux commencer par vous annoncer que je suis nulle en maths! Tout d'abord je veux essayer de comprendre ce que se passe ici. On utilise les applications de la forme f(x) = x(x+B) dans Z/pqZ, ou p et q sont 2 nombres premiers distincts, congrus à 3 modulo 4 et B \in [[0, pq -1]] . En posa...

Ah oui tu as raison. Oui j'ai 20 et 60 pour k=2 et k=3 un seul fois le meme caractere.

Ok donc, la longueur plus petite est alors 3 car elle permet un ensemble de 60 elements, oui? Si je prend 2 ca donne 20 elements et ca marche pas.

Bonjour, j'ai une petite question sur cet exercice. On consideres les mots sur un alphabet Σ de 5 symboles. On doit representer un ensemble de 32 elements, c’est-a-dire on veut associer a chaque element de l’ensemble un mot de longueur k sur l’alphabet Σ (la longueur k est la meme pour tous le mots)...

J'ai reussi à arriver a 38(a-b)=0 mais la j'etais bloqé parce que je croyais que pour l'inverse on a 38x congru 1 (mod 77) et pas -1(mod 77) et donc je pouvais pas trouver des solutions. C'est la meme chose?

Bonjour, je voudrais savoir comment argumenter que les fonctions sont bijectives dans Z/77 Z. Si oui il faut donner la réciproque.

a) f(x) = 38x+2
b) f(x) = x^30