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Justement, on a utilisé lim x->0 sinx/x , 1-cosx= 2sin^2(x/2)
c'est de là qu'on a trouvé la limite.

On nous l'a donnée comme propriété en 1ère (l'année dernière), et je me souviens encore de la démonstration qui n'était pas du tout évidente.On a du en admettre une autre pour déduire celle-ci !

Ledescat a écrit:C'est évident avec un DL, mais comment le fais-tu sans ? (ça doit être évident...)

Désolée, je ne vois pas ce que tu veux dire. :hein:

Quand tu as lim x->0 d'une fonction qui contient (cos), cherche toujours à faire ressortir (1-cosx) pour appliquer : lim x->0 (1-cosx)/x^2 = 1/2

Tu dois d'abord rendre au même dénominateur (cosx), ça donnera (2+cos^2 (x)-3cosx)/(x^2 *cosx).
Après tu factorises 2+cos^2(x)-3cosx, ça donnera (1-cosx)( 2-cosx).
lim x->0 (1-cosx)/x^2= 1/2
lim x->0 (2-cosx)/cosx= 1
Et tu fais le produit des limites! ça donnera 1/2

anima a écrit:(En effet, un triangle aplati a un angle de pi radians, et 2 angles de zéro :zen: )

Je crois qu'un triangle applati peut aussi avoir trois angles de 0 Rad, il aura l'aspect d'un point dans ce cas. La définition en haut laisse penser que c'est possible.

N'hésite pas à utiliser "triangle" tout court, car on parle rarement du cas du triangle applati, seulement pour les définitions ou l'introduction des formes dans le Plan.

On dit "un triangle non applati" pour éviter de parler du cas ou le triangle est applati :ptdr: , c'est-à-dire quand il a l'aspect d'un simple segment.

Non, parce que mes profs utilisent toujours "orthonormé" mais merci pour l'info.

Merci beaucoup et à la prochaine :++:

In jection et non pas interjection. La fonction ne s'appelle pas Ouf! :) loool Je ne suis pas forte en traduction! :marteau: Je suis d'accord avec toi,quand on parle du domaine de définition, pas la peine de dire bijection de Df vers f(Df), donc si tu n'as pas mentionné l'intervalle, c'est pour dir...

Je sais si c'est pas une injection, ce ne sera jamais une bijection que si on fait une restriction. C'est le cas de la fonction sin sur 0;2Pi et de la fonction x^2 sur R+.

f: x->1/x est bijective de R* vers R* , car si f=1/x, x=1/f. f: x->sin(x) n'est pas bijective car f(pi)=f(3pi)=...=f(pi + 2kpi) k€R. Il est donc impossible de dire que f: x->sin(x) est une bijection de R vers -1;1 (injection impossible :)). Mais c pas grave, j'avais compris ce que tu voulais dire. ...

anima a écrit:Si tu change la variable, tu dois pouvoir facilement retourner a la variable originale et sans ambiguité, non?

Ah ! c pour ça alors! Que je suis stupide, il fallait penser au chemin du retour tout simplement!
Merci beaucoup

On m'a dit que pour changer la variable dans une fonction (pour l'étude d'une limite par exemple), il faut que la fonction choisie ( c'est à dire x associé au nouveau X) soit bijective, je ne vois pas pourquoi elle devrait l'être, surtout qu'on a beaucoup utilisé cette méthode l'année dernière sans ...

Exon a écrit:(O;Veci;Vecj) est un répère orthonormal.

Je ne sais pas en quoi cette donnée peut-elle nous être utile :hein:
On peut calculer la norme d'un vecteur de la manière que j'ai déjà citée dans n'importe quel repère, c'est pas le cas??????

Si je m'en rappelle bien, la norme d'un vecteur est égale à la racine de (x^2+y^2).

D'abord, on dit repère orthonormé*

Je pense que ce dont tu auras besoin pour l'instant,c'est: l'ensemble ouvert et fermé et l'union, le moins (\), tu peux le comprendre si tu connais les deux autres notions, est-ce le cas?

On enlève juste le chiffre 4, même les poussières( jolie l'expression,maf!) à côté sont incluses dans le domaine de définition comme a dit Maf, c'est à dire 4,00000000000....00001 appartient au domaine de définition.