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1) I0= intégrale de 0 à 1 de racine (1+t) I0= intégrale de 0 à 1 de (1+t)^3/2 I0 = [2/3 (1+t)^3/2]0 à 1 I0 = 2/3 (1+1)^3/2 I0 = 4/3 ^ 3/2 2) I1= intégrale de 0 à 1 de t^1 racine (1+t) u = t u' = 1 v = 2/3 (1+1)^3/2 v' =racine (1+t) I1 = [t * (1+t) *2/3 (1+1)^3/2 ]0 à 1 -intégrale de 0 à 1 2/3 (1+1)^...

Le but de cet exercice est l'étude des suite In et Jn définies par: pour tout n appartenant à N In = intégrale de 0 à 1 t^n * racine (1+t) et Jn =n In 1) calculer I0. 2) A l'aide d'une intégration par partie calculer I1. 3)Montrer que la suite In est décroissante. 4)grâce à un encadrement de racine ...

fn(x) = (1-x²)^n
donc U(n+1) = intégrale de 0 à 1 de (1-x²)^(n+1) dx
= intégrale de 0 à 1 de (1-x²)*(1-x²)^n dx
= intégrale de 0 à 1 de (1-x²)^n dx - intégrale de 0 à 1 de x²(1-x²)^n dx
= Un - intégrale de 0 à 1 de x²(1-x²)^n dx.

oui c'est f_n(x)=(1-X^2)^n.

soit le plan P rapporté à un repère orthonormal (O;i;j), soit I l'intervalle [0,1] et n un entier naturel non nul. Soit fn la fonction non nul définie par fn(x)=(1-X2)n et C(n) la courbe représentative de f(n) dans le repère (O;i;j). Q1°) Pour n et m entiers naturels non nul, déterminer le nombres d...

merci pour les infos

merci pour les infos

On considère dans E le plan P: x+2y+2z+3=0 et le point A (2,1,1). 1)Montrer que le vecteur n (1,2,2) est un vecteur orthogonal au plan P et en déduire une paramétrisation de la droite orthogonale à P et passant par A. 2)Déterminer les coordonnées du point H intersection de P et de D. 3) calculer la ...