Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour, Soit h : [a, b ] \to \mathbb{R} une fonction Lebesgue-intégrable sur [a,b] . On définit H(x)=\int_{a}^{x}h(t) \mathrm{dt} . Je souhaiterais montrer que H est presque partout dérivable et de dérivée presque partout égale à h . J'ai essayé de transposer cela en intégrale à par...

On peut dire que si , , mais à part ça, je ne vois pas...

Oui, on a toujours ... Mais nous n'avons aucune info sur la dimension de

Bonjour, Je bute sur l'exercice suivant : Soit E un espace vectoriel de dimension finie, et soit f un endomorphisme de E . 1) Montrer que \text{dim}(E) = \text{dim}[\text{Ker}(f) + \text{Im}(f)]+ \text{dim}[\text{Ker}(f) \cap \text{Im}(f)] . 2) En déduire que ...

Bonjour,
Merci pour la réponse.
Peut-on vraiment mettre des nombres complexes à l'intérieur du logarithme et dériver comme si c'étaient des nombres réels ?

Bonjour, Je dois calculer l'intégrale suivante : Soit R >0 , I = \int_{- \pi}^{2 \pi}{\frac{R e^{i \theta}}{R e^{i \theta}+i} d\theta} J'ai d'abord voulu faire "disparaître" la partie imaginaire du dénominateur, en multipliant par le conjugué : I = \int_{- \pi}^{2 \pi}{\frac{R^2 - Ri e^{i ...

Effectivement, en plus, on avait déjà vu un contre-exemple là-dessus...
Mais alors du coup, le fait que soit équivalent à reste vrai quand même ou pas ?
Et si oui, comment voir cela ?

Bonjour, Soit une suite de réels (u_n) et soit M_n= \frac{u_1+... + u_n}{n} . On doit montrer que, si M_n converge, alors, nécessairement, \frac{u_n}{n} converge vers 0. Pour cela, on dit que \frac{n}{n+1} M_n est équivalent à M_n et que donc M_{n+1} - M_{n} est équivalent à M_{n+1} - \frac{...

Bonjour à tous, Je me posais une question : on a vu en cours comment écrire un entier dans une base b quelconque (écriture en binaire, en héxadécimal, ...). Mais comment faire pour les nombres qui ne sont pas des entiers ? Par exemple, comment écrire 1/2 en base 3 ? Ou 1/3 en base 2 ? Y-a-t-il un al...

Ok, merci beaucoup !
Effectivement, il s'agissait de multiples non nuls (je n'avais précisé...), d'où le [p^k/n].

Salut, Je suis en terminale S spé maths et, en révisant les chapitres d'arithmétique, je suis tombée sur un exo dont la correction utilise que, si p est un nombre premier et n un entier, il y a [n/p^k] multiples de p^k inférieurs ou égaux à n (où [ ] est la partie entière). D'où vient ce résultat ? ...