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Tu as trouve que u=(x,y,z) est dans Ker(f) ssi u=(-5z,z,3z) ou z est un réel quelconque et cela est équivalent à : u est dans Vect((-5,1,3)). donc finalement Ker(f)=Vect((-5,1,3)). Donc ton noyau est une droite vectorielle (car (-5,1,3) n'est pas nul) donc on peut prendre comme base la base qui est ...

Je pense avoir trouvé :
card(A)=card(AinterB) et AinterB est inclus dans A donc A= AinterB
de la même façon : B=AinterB
donc A=B.

Enfait le resultat me parait intuitif avec un dessin mais je ne vois quand même pas comment le montrer rigoureusement
(j'ai déjà essayé d'utiliser la relation mathelot et cela donne card(A inter B)=card(A)=card(B)=card(AUB) en utilisant les hypothèses de l'exercice)

Bonsoir,
Je bloque sur l'exercice suivant :
Montrer que si A et B sont deux ensembles finis tels card(A)=card(B)=card(AUB) alors A=B.
Pour l'instant je ne sais pas vraiment comment commencer l'exercice...
Merci d'avance