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Bonjour, Je ne vois pas ce que l'énoncé aurait de douteux, et en passant l'écriture \lim u_n= \left(\dfrac{3n}{2}\right)^{2/3} ne fait pas sens. Ce qui fait sens, c'est de dire qu'il y a à montrer que u_n est équivalent à \left(\dfrac{3n}{2}\right)^{2/3} quand n\to \infty . On peut r...

Il n'est pas trop tard pour s'y mettre, à la fois à python (le programme que j'ai écrit n'a rien de sophistiqué) et aux rudiments de calculs de proba (il s'agit essentiellement de calculs combinatoires, pas beaucoup plus compliqués que celui qui aboutit à 1 906 884 pour le nombre de tirages possible...

Bonjour, Pour moi, les 2 tirages ressortis, c'est comme-ci le nombre choisi appartenait à la catégorie A. Est-ce que mon raisonnement est faux ? Ce n'est pas un raisonnement, c'est une impression. Et cette impression est fausse. Ne pas faire de doublon, c'est obstinément tirer en dehors des résultat...

Bonjour, Ce n'est pas du chinois, c'est juste des mathématiques. Un petit calcul de probabilités utilisant la formule de Stirling pour pouvoir calculer approximativement avec des grandes factorielles. Ce calcul montre qu'il y a environ 86,5% de chances qu'il se produise au moins un doublon dans les ...

Bonjour, Prenons notre courage à deux mains et faisons le calcul. Le nombre d'histoires possibles de 2724 tirages est (1906884)^{2724} , toutes équiprobales. Le nombre d'histoires possibles où il n'y a pas deux tirages identiques est 1906884!/1904160! . On va estimer le rapport entre les deu...

Bonsoir, L'anneau nul est bien un anneau unitaire, mais il n'est pas intègre. Dans les axiomes d'anneau intègre, on a 1\neq 0 . C'est comme pour les idéaux premiers : l'anneau tout entier n'est pas un idéal premier. Le quotient d'un anneau (commutatif) est intègre si et seulement si cet idéal est pr...

Comment exprimes-tu ton en fonction des ?

Bonsoir,
Comment justifies-tu la deuxième égalité de la deuxième ligne ?

À peu près la même intégrale, mais avec un à la place de . Cela ne te pousse-t-il pas à faire une récurrence ?

Bonjour,
Qu'as-tu essayé ?

Il y a par ailleurs une erreur de signe sur un coefficient de la troisième colonne.

Bonjour, Il y a une infinité de matrices orthogonales dont les deux premiers vecteurs colonnes forment une base de F (et les deux derniers, par conséquent , une base de F^\perp ). Ceci justifie le "par exemple", puisque c'est effectivement une possibilité parmi une infinité. La matrice pro...

Bonjour,
Franchement, ce que j'en pense : pipeau !

Tu n'as pas saisi ce que j'ai mis en gras dans mon message. Il y a deux choses complètement différentes : 1°) Le sens dans lequel on parcourt le bord du domaine pour appliquer le théorème des résidus. On le parcourt en laissant à sa gauche l'intérieur du domaine. Donc pour la boucle de rayon r , on ...

Bonsoir, On veut que l'intégrale sur le segment A corresponde à \displaystyle\int_r^R \dfrac{x^p}{1+x^2} . Donc la détermination de z^p sur le domaine à l'intérieur du contour est bien z=\rho e^{i\theta}\mapsto \rho^p e^{ip\theta} où \theta est l'argument entre 0 et 2\pi on arrive bien du côté de B ...

N'as-tu pas vu que j'ai adopté ta "méthode séquentielle" pour l'égalité P(2)=P(3) ? Pour ce qui est de P(1) < P(3) < P(4), ce que j'avais écrit il y a 5 ans est tellement simple et rapide (tu ne trouves pas ?) que je ne vois pas pourquoi je changerais.

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?

Je ne vois pas vraiment, et je n'ai pas plus envie que ça de me creuser la tête. J'ai déjà rappelé plus haut (ça se trouvait dans le fil d'origine, il y a plus de cinq ans) comment on voit sans peine ni calcul que P(1)<P(3)<P(4) . Pour voir P(2)=P(3) , on peut...

Quel est le rapport avec le problème des 8 coeurs ?

Peux-tu répondre sur le sens de ta question trois messages plus haut ?