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À partir du moment où on l'a sur \mathbb C , on l'a sur tout corps commutatif. En fait, en chassant les dénominateurs, on a une identité polynomiale dans \mathbb Z[X_1,\ldots, X_n] . MMu, ta limite n+1 continue de m'étonner. Ou bien on se limite à la technique élémentaire de la décomposition en élém...

Alors, si ce n'est pas une coquille, passons à un cours supérieur d'analyse complexe et traitons le cas où m est un entier quelconque. La décomposition en éléments simples nous dit que \large \dfrac{x_i^m}{\prod_{j\neq i}(x_i-x_j)} est le résidu de la forme différentielle méromorphe \large \...

Bonjour, La décomposition en éléments simples de la fraction rationnelle \large \dfrac{X^m}{\prod_{i=1}^n (X-x_i)} = \sum_{i=1}^n \left(\dfrac{x_i^m}{\prod_{j\neq i}(x_i-x_j)}\times \dfrac1{X-x_i}\right) et la technique "multiplier par X , faire tendre X vers l'infini&qu...

Ce n'est visiblement pas encore très clair. La variable aléatoire Z_n , toujours dans la formalisation où \Omega=[0,1]$ muni de la mesure de probabilité de Lebesgue et U : \omega\mapsto \omega , est la fonction Z_n:[0,1]\to \{0,1\} définie par Z_n(\omega)=1 si 0\leq \omega\leq 1/n et Z_n(...

Il reste tout de même pas mal de confusion dans ce que tu écris. Essayons d'y voir plus clair. Tu prends \Omega=[0,1] , c'est un choix raisonnable. Quand je demandais la mesure de probabilité, ce n'était bien sûr pas seulement le fait que la mesure de l'espace complet est 1. Bon, on prend la mesure ...

Non, ça ne va pas du tout. Je crois que tu ne comprends pas la notion de variable aléatoire (je reconnais que ce n'est pas tout simple).
C'est quoi, ton ? C'est quoi, sa mesure de probabilité ? C'est quoi, ta variable aléatoire qui a une loi uniforme sur

Merci pour l'ensemble N. Je comprends qu'il est de probabilité nulle pour n infini. Qu'est-ce que ça veut dire ? Il n'y a aucun n qui intervient dans la définition de l'ensemble N . Je répète : N est l'ensemble des \omega\in \Omega tels que U(\omega)=0 . Aucun n là-dedans ! Et ce N\subset \...

Bonsoir,
Qu'as-tu essayé ?

Bonsoir, Tu as fait une coquille : il faut lire "Posons Z_n=1 pour U inférieur ou égal à 1/n ". Ensuite, Sylvie Méléard t'a donné l'ensemble N : c'est le complémentaire de l'ensemble des \omega \in \Omega tels que U(\omega)>0 , c.-à-d. l'ensemble des \omega tels que U(\omega...

srhmrc a écrit:J'ai ensuite calculé

Ceci ne donne pas la continuité de en , mais seulement la continuité de la restriction de à l'axe des abscisses.
Peux-tu expliquer ce que tu as fait avec ton "autre méthode" ?

OK pour la dérivée partielle en (0,0).
As-tu essayé le passage en polaires pour la continuité ? L'argument que tu as donné ne va pas : dans le plan on ne tend pas vers l'origine uniquement suivant l'axe des abscisses !

Bonjour,
Pourquoi dis-tu que ?
Une méthode possible pour étudier la continuité en est de passer en coordonnées polaires.

Connais-tu le livre "Algèbre géométrique" d'Emil Artin ? J'ai l'impression que ton programme correspond à ce qui est fait dans le deuxième chapitre de ce grand classique.
https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_Algebra_(book)

Bonsoir,
Thalès appliqué plusieurs fois montre que si alors ,
et . Comme , .

Ce n'est pas ce qu'écrit Helo0809 : " j'ai montré que la partie entière de a_n était une suite croissante "

Bonsoir,
J'ai compris . Sinon, le problème ne présente effectivement pas grand intérêt.

Bonjour, Un petit bémol à ce qu'écrit catamat : on emploie parfois le terme "diagonalisation" au sujet d'une forme quadratique quand il s'agit de trouver une base dans laquelle la matrice de cette forme quadratique est diagonale. Ça revient à la décomposition en carrés de Gauss, et sous fo...

Bonsoir, Il s'agit de décomposer la partie quadratique de l'équation en carrés (décomposition de Gauss). Grand classique: v_1v_2 = \left(\dfrac{v_1+v_2}2\right)^2- \left(\dfrac{v_1-v_2}2\right)^2 . On peut prendre des nouvelles coordonnées \left\{\begin{aligned}w_1&=\frac12(v...

Bonsoir,
Pourrais-tu décrire plus précisément la façon dont bouge ton ellipse ? Ton X_0et Y_0dépendent de phi n'est pas très explicite. Ça pourrait peut-être donner une idée d'un autre calcul de l'enveloppe.
Merci.

vam edit

Bonjour,
Plus la corde est grande, et plus la flèche est grande, et la flèche est le diamètre du plus grand cercle contenu dans l'espace entre la corde et l'arc.