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soit f:R^p-->R^q continue

Montrer que phi: R^p dans R^p+q definie par phi(x)=(x,f(x)) est continue.

Un espace normé de dimension fini est-il complet, compact et connexe?

dsl... la question 1?

Pour la question, y'a t-il une correction plus rigoureuse?

Soir f: R^p -> R continue

B= {x appartenant a R^p, norme de x = 1}, que peut-on dire de f(B)?

Il est fermé, borné et connexe mais j'aimerais savoir pourquoi?

Merci d'avance...

E espace métrique compact et f:E->E une isométrie Cad pour tt x,y appartenant a E d(f(x),f(y))=d(x,y) Soit xo appartenant a E tel que xo n'appartienne pas a f(E) 1) Montrer que d=d(xo,f(E)) est strictement supérieur a 0. (d=inf{d(xo,f(x), x ppartenant a E}) 2) Soit (xn) la suite récurrente issue de ...

merci beaucoup!

On suppose p>1. Soit c appartenant au point intérieur de I. Soient a,b appartenant a I tels que a<c<b. Soient A,B appartenant a R^p tels que f(A)=a et f(B)=b. 1)Montrer que sur tt chemin gamma reliant A à B, il existe au moins un antécédant c. 2)En déduire que c possède une infinité d'antécédants. o...

B={x apparetant a R^p/ norme de x = 1} que peut-on dire de f(B)?

Aparamment B est un fermé borné et connexe mais je ne vois pas comment démontrer ceci...

Merci d'avance


excusez moi... f: R^p --> R continue

J'ai un petit exercice que je n'arrive pas résoudre:

Soit (xn) une suite de cauchy.

1)Montrer que si elle possède une valeur d'adhérence, elle converge vers celle-ci.

2)Montrer que tout espace compact est complet.

Merci d'avance.

J'aimerais avoir quelques précisions pour les questions 3) et 4) de l'exercice 1 car je n'ai pas très bien compris...

Merci d'avance.

Je n'arrive pas à faire ces 2 exercices, pourriez vous m'aider svp? f: R^p--->R, Continue 1) que peut-on dire de f(R^p)? 2)Soit A un fermé borné connexe dans R^p, que peut-on dire de f(A)? 3) soit B={x appartenant à R^p / ||x|| = 1 }, que peut-on dire de f(B)? 4) Soit C un ouvert connexe de R^p, que...

Merci beaucoup!

Je sais pas trop comment je vais expliquer ce problème mais comme il est connu ca serais bien si kelk1 pourvait me donner la réponse...

On met 2 échelles (une de 3m et une de 2m) en travers d'une pièce, elles se croisent a 1m de hauteur. Quelle est la largeur de la pièce?

Mais ce qui mintéresse c'est plutôt les questions après la question 1) et j'ai aucune idée de la solution...

En fait, j'aimerais vérifier si j'ai bon a la question 1) et le reste des questions j'avoue que je suis un peu perdue...

f(x)=x^3 0<x<1 période: 1 1) coefficients de fourier? 2)Comment faut-il définir la fonction au points d'abscisse entière pour que la série converge vers f(x) en tt point de R. 3)Ecrire l'inégalité de Parseval Bessel correspondante 4)Développer en série de sinus la fonction définie par f(x)=x^3 Ce pe...