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Salut, quelqu'un saurait par hasard comment résoudre ses numéros de mathématiques discrètes. 8. E ́tants donn ́es deux ensembles A et B d’un mˆeme univers X, la diff ́erence entre A et B est l’ensemble A\B := {x ∈ X : (x ∈ A) ∧ (x ∈ Bconjugué)} = A ∩ Bconjugué. a) D ́eterminer la diff ́erence de A =...

Bonjour, j'ai un petit soucis concernant un problème mathématique. Pour chaque n ∈N on d ́efini la fonction d’Euler φ:N→Npar φ(n) := |{1 ≤ m ≤ n : (m ∈ N) ∧ (pgcd(n, m) = 1)}|. a) Trouver φ(4) et φ(15). b) Montrer que φ(n) = n − 1 si et seulement si n est premier. c) Soit k ≥ 1 et p un premier. Mont...

Salut, quelqu'un connait par hasard comment résoudre ses problèmes ? Soient A et B deux ensembles finis du mˆeme univers X fini. a) Supposons que A ⊆ B. Montrer que1 |B\A| = |B| − |A|. (Indice: suivre la preuve de |F| ≤ |E| lorsque F ⊆ E.) Dor ́enavant, nous ne supposons plus que A ⊆ B. b) Montrer q...

Salut, J'ai une question concernant une preuve mathématiques

Nous avons: supposons que a appartient à B. Montrer que |B\A| = |B| - |A|
On sait que B\A= (x est un ensemble de B: x n'est pas un ensemble de A) = B intersection A complément
Merci