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Bonjour à tous ! :zen: Je sèche un peu sur deux petites questions de calcul différentiel niveau L3 Math dont une où la formulation m'intrigue. Tout d'abord on définit pour la suite f : R² -> R une application différentiable. 1. On définit l'application g : R -> R par g(x) = f(x,x) On me demande tout...

Bonjour à tous ! Je bloque sur un petit exercice assez difficile d'intégration niveau L3 Maths. Soient X un ensemble, A \subset X et \mathcal{A} une \sigma algèbre (ou tribu) sur A. J'ai tout d'abord réussi à montrer que \mathcal{B} := {B \subset X / A \cap B \in \mathcal{A} } est une tribu sur X. E...

J'ai beau chercher je n'arrive pas à trouver un exemple concret qui vérifie ces hypothèses :s

Bonjour à tous ! J'ai un petit exercice simple à première vue mais sur lequel, une question me pose légèrement problème : On a X et Y deux ensembles, f : X -> Y une application, ( A_i ) et ( B_i ) deux familles de X et Y respectivement. J'ai tout d'abord réussi à montrer ceci : -1 l'image de la réun...

Juste une questrion, peut-être un peu bête, mais j'ai un doute :

Est ce que la somme d'un produit de valeurs absolues est toujours inférieure ou égale au produit de la somme des mêmes valeurs absolues (dans R bien sur) ?

Ouh la je suis vraiment fatigué, je prenais ton sigma pour le rayon spectrale alors que c'est tout simplement la somme, enfin sigma quoi :dodo: :mur: excuse moi ^^

Sinon merci beaucoup j'ai compris l'ensemble de la démo. !

Oki, je commence à voir la démarche à adopter, mais je ne vois pas d'ou proviens le fait que ||A X||²= t(AX) AX ?

Oui merci beaucoup à toi, j'ai pu voir ce qui n'allait pas, mais ce sur quoi je bute maintenant c'est ca : j'aurai voulu montrer que ||u||_{2,2} = \sqrt{\rho(^tA A)} avec \rho (A) le rayon spectral de A. J'ai tout d'abord essayé de montrer que si A est symétrique ||u||_{2,2} = \rho(A)...

up ! :cry: :mur: :help: :++:

Bonjour, Tu dois montrer donc cela : \sum_{k=1}^{n+1} k.2^{k-1} = n. 2^{n+1} + 1 pour n=0 : 1. 2^0 = 0. 2^1 + 1 = 1 On suppose donc l'égalité vraie au rang n : \sum_{k=1}^{n+1} k.2^{k-1} = n. 2^{n+1} + 1 \sum_{k=1}^{n+2} k.2^{k-1} = \sum_{k=1}^{n+1} k.2^{k-1} + (n+2). 2^{n+1} = n. 2^{n+1} + 1 + (n+2...

Bonjour à tous ! J'ai quelques soucis sur l'interprétation a donner à la norme d'une application linéaire. J'ai, tout d'abord, définit la norme d'une application linéaire u : (R ^n , ||.||_p ) --> (R ^n , ||.||_q ) comme ceci : ||u||_{p,q} = sup_{||x||_p = 1} ||u(x)||_q pour x \in R^n et p,q...

merci beaucoup

Bonjour à tous ! J'ai quelque questions en relation avec la matière Anneaux de L3... Comment justifie t-on clairement l'existence d'un polynôme T à coeff. réels tels que Q(X,Y,Z)=(X-Y)²(X-Z)²(Y-Z)² s'écrive sous la forme T( \sigma1 , \sigma2 , \sigma3 ) où \sigma1 , \sigma2 , \sigma3 sont les polynô...

Bonjour à tous ! J'ai un petit soucis sur une question d'analyse complexe, je vous l'énonce : Intégrer, en utilisant la détermination principale du logarithme, la fonction \frac {log z}{z^3+1} le long de \gamma _R , où \gamma _R contient le segment [0,R] et est la frontière d'un secteur du disque ce...

Si bien sur, A/I est intègre si et seulement si I est premier. Donc comme X^3 -1 = (X-1)(X²+X+1) mais que ces deux facteurs ne sont pas dans l'idéal ( X^3 - 1), I n'est pas premier et donc A/I n'est pas intègre, c'est bien ca ? Sinon pour la question 2, on peux voir que X²+X+1 est irréductible sur R...

2) comme B est un anneau il faut regarder si tout élément non nul de B est inversible. 3) a - Je pensais montrer que si q_A (P) = q_A (Q) alors q_B (P) = q_B (Q) b - Ici il faut montrer que \phi (a+b) = \phi (a) + \phi (b) et que \phi (a.b) = \phi (a). \phi (b) c - La je dois montrer que pour n'impo...

Bonjour a tous ! Le sujet qui suit a été l'un des exos de mon partiel sur la matière " Anneaux ", exos que j'ai bien entendu totalement planté... Si vous pouviez m'éclairer sur la plupart des points ce serait vraiment sympa, car je rame beaucoup... Je mets pas les raisonnements que j'ai fa...

Bonjour à tous, J'ai un petit problème, je ne vois pas clairement la démarche à suivre pour écrire un développement de Laurent ainsi que pour calculer le résidu... Si quelqu'un pouvait m'éclairer... Par exemple, aux partiels, j'avais eu : f(z) = 1/(z^3 - 2z²) et il fallait écrire le développement de...