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Voilà ce que j'ai fais pour démontrer Lp C Lq : On a 1 \leq p \leq q \leq infty Pour x \in L^{p} on a : ||x||^q= \sum_{k}|xk|^q = \sum_{k}|xk|^{q-p}|xk|^p \leq sup_{k}|xk|^{q-p}\sum_{k}|xk|^p \leq [\sum_{k}|xk|^p]^{q-p/p}\sum_{k}|xk|^p =[\sum_{k}|xk|^p]^{q/p} On enlève les racine de chaque cotés et ...

Bonjour,
Je dois résoudre un exercice qui me demande de montrer que:
Lp[0,1] C Lq[0,1] si 1
Je ne sais pas par où commencer , pourrais je avoir une aide pour le début.
Merci d'avance

D'accord, je vois ce qu'il faut faire merci

Bonsoir,
Je bloque sur la nature de la série de terme général:

dn=(1+)^1/3-(1+)^1/2

Ma première idée est de faire l'équivalence mais je tombe sur 0

D'accord merci

D'accord mais si j'etudie les sous-suites des termes de rang pair et impair ça marche aussi ?

Bonsoir ,
Je bloque sur le calcul des valeur d'adhérence de la série suivante:


bn=(1-)^

Merci d'avance

D'accord j'ai bien compris merci

Bonsoir ,
Je bloque sur un exercice qui est :
On définit la suite (Un)n∈N par la relation de récurrence Un+1 = U^3n pour tout n > 1. Déterminer l’ensemble des valeurs d’adhérence en fonction de U0.

Merci d'avance

D'accord merci

D'accord mais comment j'applique la formule ensuite ?

D'accord donc si j'applique votre formule je trouve alors :

<(x,y).(1,1)>/||1^2+1^2||.(1,1)
Ce qui me donne
x+y/2.(1,1)

d'où (x+y/2, x+y/2)

D'accord merci pour votre aide mais du coup je suis bloquée alors à cette question

J'ai la base B={(1,0),(1,1)} et u0=(1,1)

donc je fais <e1,u0>/||e1||^2 . e1 + <e2,u0>/||e2||^2 . e2
Je trouve alors
1.(1,0)+1.(1,1)
ce qui me fais (1,0)+(1,1)
Je trouve comme projecteur orthogonale:
Pf(X)=(2,0)

D'accord merci

Oui je l'ai calculé et j'ai trouvé 2

Bonsoir ,
Auriez-vous un exemple de forme linéaire et d'hyperplan définie sur

Merci d'avance

Mais maintenant je suis bloquée pour calculer :
d(u,F)= inf||u-v||

D'accord du coup la base orthogonal est bien B={(1,0),(1,1)} ?

Non je n'ai pas vus mais du coup j'ai trouvé une autre base qui est :
B={(1,0),(1,1)}