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Bonsoir Benhamedi ,

Vous pouvez utiliser un développement limité à l’ordre 1 de la fonction définie par g(x) = tan(pi/4 + x) = 1 + 2x + o(x)

En utilisant ceci on trouve que le numérateur est égal à o(x) car pleins de choses se simplifient.

Soyons fous, je te montre aussi comment faire pour obtenir Z imaginaire pur avec la formule des angles orientés !

https://www.youtube.com/watch?v=miZq7HC ... LZ1HZLwplO

Mama27, Chose promise chose due, je t'ai fait une vidéo qui te montre comment obtenir Z réel sans passer par la forme algébrique ni de z ni de Z !! A la place, on utilise la formule des angles orientés : https://www.youtube.com/watch?v=GMm-orsZ-YA&list=PL2hCJKmnwQ2Mym-TqdNTWQ8LZ1HZLwplO Enjoy et...

Bonjour Mama27, en effet dans cet exemple il existe une autre méthode faisant intervenir la formule arg(zd-zc)/(zb-za) = angle orienté (AB, CD). Mais ceci ne marche que si on a un coeff 1 devant z.

Tout de même je te donnerai une solution détaillée avec la deuxième méthode d'ici demain matin.

Hello Mama27, Je t'ai même fait une vidéo pour voir comment obtenir Z imaginaire pur ! En effet il s'agit ici d’annuler la partie réelle mais c'est un peu délicat à cause du x^2 et y^2... Bon visionnage et dis-moi si ça t'a bien aidé :) https://www.youtube.com/watch?v=icwEN7MRV2A&list=PL2hCJKmnw...

Bonjour Mama27, Pour savoir à quelle condition Z est un nombre réel on peut dans un premier temps le mettre sous forme algébrique puis trouver z (donc x et y) de sorte à annuler sa partie imaginaire. Je t'ai fait une vidéo complète pour te montrer comment obtenir Z nombre réel !! Enjoy ! https://www...

Bonsoir Loulou,



Puis en posant tu te ramènes à une forme du cours dont tu connais la limite en plus l'infini (c'est 0)

C'est un plaisir

Bonsoir SPPalo, je t'ai fait une réponse vidéo détaillée !!

https://www.youtube.com/watch?v=07xuPlInNsc

Attention $V_{n}=\lambda \alpha^{n}+\mu \beta^{n} $ $V_{n+2}=\lambda \alpha^{n+2}+\mu \beta^{n+2} $ $V_{n+2}=\lambda \alpha^{n}\alpha^{2}+\mu \beta^{n}\beta^{2}} $ $V_{n+2}=\lambda \alpha^{n}(\alpha+1)+\mu \beta^{n}(\beta +1) $ , car alpha et beta sont racines de l'équation x^2 -x-1 ...

La technique de mathelot est très bien !

Cependant la multiplication par 3 membre à membre fait perdre l'équivalence et rend obligatoire la vérification de l'ensemble solution potentiel obtenu.

Ah oui et pas besoin de remplacer alpha et beta par leurs valeurs exactes, utilise-les tels quels dans les calculs

Bonsoir,

Calcule séparément V(n+2) puis V(n+1)+ V(n) et tu verras que tu obtiens la même expression.

Utilise que alpha et beta sont solutions de l'équation x^2-x-1 = 0

Je pense que la disjonction de cas modulo 7 pour l'entier n est une solution adéquate. En gros on teste n congru à 0 puis 1, 2, 3, 4, 5 et enfin 6 et on regarde ce que ça donne pour la congruence de 41+5n modulo 7 Voici un exemple vidéo : https://www.youtube.com/watch?v=yleFgjdsSsU&list=PL2hCJKm...

https://www.noelshack.com/2019-09-6-1551556924-tabvar.jpg

Espérant que ceci t'aide

Shade, Si tu cherches n alors que tu connais l'exposant, tu peux utiliser les racines p-ième

Exemple tu cherches n tel que :

alors

Bonjour,

Un polynôme peut être considéré comme un DL à un ordre arbitrairement grand :

Ici etc.

De rien, c'est niveau terminale

Bonjour Shade, Ce que tu demandes se ramène à résoudre une équation d'inconnue x : n^{x}=568543 Et si ton inconnue est en exposant tu peux la faire redescendre avec la fonction logarithme népérien. \Leftrightrow \ln(n^{x})=\ln(568543) x\ln(n)=\ln(568543) x=\frac{\ln&#...

Bonjour PhilipeHook, Attention dans l'énoncé il est dit que f est définie sur [0;1] ! Même si l'expression de f permettrait de façon théorique de prendre des valeurs de x autres que celles de l'ensemble de définition [0;1], il n'y a pas le droit de prendre un ensemble de définition plus grand que ce...