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Merci Rain' et jahbromo
Si on a le polynome x^7-4x^6+2x^4-22x^3+8x-6 en utilisant le critère d'Eisenstein on montre qu'il est irréductible dans Q[X] puis comme c(P)=1 alors il est irréductible dans Z[X] non?

Merci beaucoup!

Bonjour, Je voudrais savoir si 3x^7-12x^6+6x^4-66x^3+24x-18 est irréductible dans Z[X], je remarque bien que l'on peut factoriser ce polynôme par 3 mais je ne suis pas si cela entraine la réductibilité dans Z[X]. Par ailleurs j'ai montré par le critère d'Eisenstein que x^7-4x^6+2x^4-22x^3+8x-6 est i...

Bonjour, Je voudrais savoir comment savoir si P=Y^3-XY+X² est irréductible dans K[X,Y]. Je commence par considérer ce polynôme comme élément de K(X)[Y] donc deg(y)P=3 on a aussi pgcd(1,-X,X²)=1 donc si P est réductible, il s'écrit comme Q*R avec deg(y)Q=2 et deg(y)R=1. Donc on peut écrire que P=(aY+...