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Je me suis renseigné sur le sujet oui, mais on n'a pas du l'aborder dans le cours, ce pourquoi il n'y a aucune mention de convergence uniforme dans le devoir même si ça semble illogique.

Il y a un suivi de questions, on fixe a dans R et on veut prouver que f est continue en a, ainsi on donne la limite de la fonction notée f(x)=\sum_{k=0}^{+\infty }{\frac{\varphi (6^kx)}{2^k}} et on veut prouver que |f(x) - f(a)|\leq (\sum_{k=0}^{n}{\frac{1}{2^k}|\...

Ensuite il s'agit de prouver que la fonction est continue sur R donc en substance de fixer un a dans R et de montrer que f est continue en a.

En effet, oublié de préciser qu'elle est 2-périodique

Bonjour, J'ai un devoir maison avec lequel j'ai du mal qui porte sur la fonction de Weiertrass (prépa), on y définit une fonction φ de R dans R égale à la valeur absolue sur [-1;1], puis pour n dans N et x dans R on pose φn(x) = φ(6^n*x)/2^n et fn la somme des φk pour k allant de 0 à n. La première ...