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Salut.

La propriété que tu annonces est bien évidemment fausse.
Si on prend par exemple p=20, ni 6p-1 (divisible par 7) ni 6p+1 (divisible par 11) ne sont premiers.

Sans réfléchir, tout ce qu'on peut dire c'est que 6p-1 et 6p+1 ne sont pas divisibles par 2 ou par 3.

Salut. Tu as \displaystyle S_{361} \, = \, \bigsum_{i=1}^{361} X_i donc \displaystyle \frac{S_{361}}{361} \, = \, \frac{1}{361} \bigsum_{i=1}^{361} X_i est la moyenne de 361 variables indépendantes qui suivent toutes la même loi et telles que E(X_i) = \frac{18}{38} - \frac{20}{38} = - \frac{...

Salut. Alors pour l'espérence, j'ai trouvé E(S) = (18/38 - 20/38).361 = -19. Est-ce que c'est correct? J'ai l'impression que oui. Ensuite, pour P(S_361 \geq 0) , jai fait P(S_{361} \geq 0) = 1 - P(S_{361} \leq 0) . Et c'est là que les choses se compliquent car: 1. Le résultat...

Pour calculer la somme des k(k+1)(k+2), on peut chercher un polynôme de degré 4 tel que P(X+1)-P(X)=X(X+1)(X+2) . La somme cherchée est alors "télescopique". J'avais la même idée que Yos. Si je ne me trompe pas, en posant P(X) \, = \, X^4+2X^3-X^2-2...

Maintenant je dois resoudre df/dx-3df/dy=0 et l'on me suggere de faire un changement de variable linéaires u=ax+by, v=cx+dy, avec a b c d bien choisis) C'est donc que f(u,v) devient f(ax+by,cx+dy) ?? ou le changement concerne un autre couple, ailleurs ? Car je ne vois pas quel a b c d choisir. Salu...

Salut. J'aurais tendance à être bourrin : \displaystyle A^2 = \left( b_{p,q} \right)_{1 \leq p,q \leq n} et on calcule \displaystyle b_{p,q} \, = \, \bigsum_{r=1}^{n} a_{p,r}.a_{r,q} et tu dois pouvoir te ramener à la somme des premiers termes d'une suite géométrique. Au fait où intervient l...

Bonsoir à tous. J'ai une autre méthode beaucoup moins jolie et beaucoup moins rapide : c'est pour ça que je vous la donne :langue: Pour tout réel x , on pose \displaystyle y(x) = \sum_{n\geq 0}\frac{x^{3n}}{(3n)!} En dérivant 3 fois on remarque que y est solution de \displaystyle y^{...

Pour la première question, j'espère ne pas me tromper en disant que c'est une loi Binomiale de paramétre 30 et p. Et pour la zone de rejet, elle devrait étre de la forme ]-infinie,k[ U ]l,+infinie[ non? je ne suis pas sur à cause du fait qu'on ait dit H0 contre l'hypothèse H1... Si c'est le cas, co...

c'est pas b et c qui sont différent de zero mais b*c Peut-être me trompe-je mais b*c \neq 0 \Leftrightarrow (b \neq 0 et c \neq 0), non ? Ou alors je ne comprends pas ce que tu dis et je reste bloqué sur le problème de l'exo 1 qui pour moi n'est vrai que pour dim E \le 2, reprend l'exemple que je t...

Salut.

Pour le 1, est-ce que par hasard E ne serait pas de dim < 3.
Parce qu'en dimension 3, en notant i,j,k la base canonique et <,> le produit scalaire euclidien, on a = ( =0 ) mais je me vois mal trouver une relation ai + bj + ck = 0 avec a,b,c non tous les 3 nuls... :hein:

fahr451 a écrit:
2) constante/ ( x-a)^k a étant une racine de Q non racine de P
1=< k =< n avec n multiplicité de a comme racine

D'après le point 2) donné par Fahr451 :

Ici, c'est x qui doit être premier avec 26. k doit juste ête impaire. Le but est de trouver D, la réciproque de la fonction E. Voici un exemple : Avec un clé fixe k=19 et un message clair x=12, on trouve le message chiffré c E(12) = (12x19) mod 26 = 9 d'où c=9 et D(9) = 12 Y'a un truc que je compre...

Si k est fixé, premier avec 26, alors c'est facile. Tu calcules l'inverse de k dans Z/26Z. Pour cela, tu utilises la relation de Bezout ie tu trouves 2 entiers u et v tels que : u.k + v.26 = 1 (obtenu par l'algorithme d'Euclide) Par exemple pour k = 19, 11.19 - 8.26 = 1. (et donc u = 11 et v = -8 ) ...

Tu ne peux pas factoriser sur \mathbb{R} Il faut mettre sous forme canonique : 2u^2+u+2 = 2.( u^2 +\frac{1}{2} u +1) = 2. \left( \left(u+ \frac{1}{4} \right)^2 + \frac{15}{16} \right) = 2. \frac{15}{16} \left( \frac{16}{15} \left(u+ \frac{1}{4} \right)^2 + 1 \righ...

Exo 1 : Les points critique de f sont les couples (x_0 , y_0 ) qui vérifient le système \frac{\partial f}{\partial x} = 0 et \frac{\partial f}{\partial y} = 0 . En un point critique (x_0 , y_0 ) tu notes (notations de Monge) r = \frac{\partial^2 f}{\partial x^2} , s = \frac{\partial^...

Frimeur ;)

Salut,
je ne connais rien en cryptographie, mais j'imagine que si tu ne veux pas perdre d'information en codant, ton entier k ne doit pas être quelconque mais qu'il doit être premier avec 26, non ?

Comme te l'as indiqué Fahr451, il faut d'abord sortir la partie entière en réalisant la division euclidienne de x^3 par x^2+x-2 et ensuite seulement faire une décomposition en éléments simples sous la forme que tu annonces.

Pour la cov, c'est pareil : Cov(Y ; Y-1 ) = E(Y.(Y-1)) - E(Y).E(Y-1) (König pour la covariance). Or E(Y-1) = E(Y) -1 = \lambda -1 donc Cov(Y ; Y-1 ) = E(Z) - \lambda.(\lambda -1) = \lambda^2 - \lambda.(\lambda - 1...

Salut. Pour la Cov, je vois pas immédiatement. Pour l'espérance : E(Z) = E( Y^2 - Y ) = E ( Y^2 ) - E(Y) (linéarité de l'espérance). Ensuite V( Y ) = E( Y^2 ) - \left( E(Y) \right)^{2} (théorème de König) et dans ton cours, tu dois avoi...