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Bonsoir,
pour un programme de M1 similaire en analyse, le Brezis et le Hirsch-Lacombe m'ont été bien utile.
- par legeniedesalpages
- 25 Juil 2010, 22:36
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: livres M1
- Réponses: 5
- Vues: 830
Salut, de \frac{\partial{y}}{\partial{t}}=f( t,y(t)),\ y(t_{0})=y_{0} , tu obtiens l'expression suivante de y : y(t)=y_0+\int_{t_0}^t f(s,y(s)) ds , Donc si f est C^1 , y est C^2 . Pour la suite, on considère les applications F:\ t\rightarrow f(t,y...
- par legeniedesalpages
- 27 Avr 2010, 10:39
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- Sujet: derivée de plusieurs variables
- Réponses: 2
- Vues: 498
Nightmare a écrit:L'ensemble des entiers relatifs muni de la topologie induite de R me semble convenir.
Les singletons forment une base d'ouverts pour la topologie et est dénombrable, non?
- par legeniedesalpages
- 17 Mar 2010, 16:08
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Topologie (sic)
- Réponses: 30
- Vues: 1620
il faut chercher dans des espaces gros. Les fonctions définies sur [0,1] avec la convergence simple, il me semble que ça marche.
- par legeniedesalpages
- 17 Mar 2010, 15:54
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Topologie (sic)
- Réponses: 30
- Vues: 1620
Salut Oui, pour un ensemble topologique là où la notion de suite est abscente, on la remplace par la notion de base de voisinages denombrables ! c'est quasi la même chose que ce qui se passe par rapport à un espace metrique, sauf qu'ici on remplace les elements par des sous ensembles ! donc, à toi d...
- par legeniedesalpages
- 17 Mar 2010, 15:31
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- Sujet: Topologie (sic)
- Réponses: 30
- Vues: 1620
Bonsoir, Les vecteurs propres sont exactement les vecteurs de la forme (0,a,0), a\in \mathbb{R} . C'est un ev de dim 1. Donc on peut choisir n'importe lequel de ces vecteurs, l'espace propre sera le Vect du vecteur choisi. Le vecteur le plus simple est bien sur le meilleur choix. C'est celui proposé...
- par legeniedesalpages
- 04 Fév 2010, 20:11
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- Sujet: Problèmes pour le calcul de vecteurs propres matrice 3x3
- Réponses: 4
- Vues: 3216
Pour compléter ce qu'a dit Ben314, la topologie *-faible \sigma(E',E) est la topologie faible \sigma(E',F) , où F=\textrm{im} J est un sous-espace vectoriel de E" , avec J:\ x\in E\rightarrow \varphi_x\in E" ( \varphi_x étant défini comme dans le post #5). Donc ici ...
- par legeniedesalpages
- 23 Déc 2009, 15:07
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- Sujet: topologie faible
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- Vues: 2154
Pour chaque
, tu montres que tout
-voisinage est un
-voisinage, et inversement.
Mais on peut se restreindre à parcourir des bases de voisinages en fait.
- par legeniedesalpages
- 23 Déc 2009, 00:38
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- Sujet: topologie faible
- Réponses: 15
- Vues: 2154
Une distance induit toujours une topologie, ici tu veux montrer que cette topologie est l'*-faible. En fait, le but de ton exo c'est de montrer que la topo *-faible est métrisable sur la boule unité de E', quand E est séparable (condition nécessaire voire suffisante?). La topo *-faible est plus pauv...
- par legeniedesalpages
- 23 Déc 2009, 00:22
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- Sujet: topologie faible
- Réponses: 15
- Vues: 2154
Bonsoir, Ici il s'agit en fait de la topologie *-faible \sigma(E',E) , qui est la topologie la moins fine sur E' rendant les formes linéaires suivantes continues: à chaque x\in E , on associe la forme linéaire \varphi_x:\ f\in E'\rightarrow f(x) . Cherche le théorème de banac...
- par legeniedesalpages
- 23 Déc 2009, 00:06
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- Sujet: topologie faible
- Réponses: 15
- Vues: 2154
Salut,
autre exemple illustrant la grosse perte de l'existence de base dans le cas des modules.
Tu prends un anneau A non principal, et un idéal I de A engendré par au moins deux éléments.
A est un A-module libre. Mais I est un A-module de type fini non libre.
- par legeniedesalpages
- 19 Déc 2009, 01:43
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- Sujet: Espace vectoriel
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