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avec un français aussi bon, surement pas. Mais à la limite, tu développes tout littéralement, puis tu envisages de remplacer k dans tes racines avec du k pour que ça marche.

pourtant il me semble avoir vu plus d'une fois Card(IN) = aleph-0... c'est pas propre?

en fait ça revient à dire
pour une application sujective, l'image ne peut contenir plus d'éléments que la source... Idem dans l'autre sens pour une fonction injective.
non?

justement, la donnée ne serait pas que les ensembles sont infinis? puisque si l'on parle de dénombrabilité, il faut forcément un ensemble infini. Et dans ce cas là, ton contre exemple n'est plus viable. PS: ok, on se dispute depuis une heure alors qu'on est en fait d'accord. O_o J'ai réussi à bidoui...

pourtant si on suppose que les ensembles sont infinis ça ne marche pas?

Parce que pourtant il me semble avoir vu ça il y a quelques mois, mais je n'arrive malheureusement plus à retrouver une preuve.

je me sent seul... il me manque plus que la première en fait.

il me semble que c'est juste pourtant... j'avais montré tout ça il y a 5 mois, mais je sais plus. Peut être qu'il manque un préalable, genre que les 2 ensembles relatifs à la fonction soient infinis? Dans ce cas là il me semble ça a plus de sens.

et surtout pour la première en fait.

certes, mais bon, la théorie est là, mais il me faudrait expliciter ces fonctions car j'ai du mal à montrer proprement une existence correcte.

excat pardon, je dis n'importe quoi aujoursd'hui, j'ai modiié le sujet, c'est plus clair maintenant.

Il me faudrait une petite aide pour demain... Il faudrait que je (re)trouve 2 démos: -Soit E un ensemble dénombrable et f:E->F (ensemble quelquonque) une Fonction surjective, alors F est dénombrrable. -Soit F un ensemble dénombrable et g:E->F injective. Alors E est dénombrable. merci bien ^^ PS: Je ...