Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Merci votre réponse.
A vrai dire, j'ai toujours eu énormément de mal à raisonner "à la physicienne" avec des élément de volume et de surface... J'aurais donc aimé pouvoir poser le changement de variables "rigoureusement"...

Bonjour à tous, En étudiant la preuve d'un théorème, je suis confrontée au changement de variables suivant, que je ne parviens pas à justifier : d \geq 2 , f \in L^1(\mathbb{R}^d) . \int_{R^d}{f(x)dx} = \int_{0}^{\infty}{\int_{\mathbb{S}^{d-1}} f(\sigma r) r^{d-1} d\sigma dr}...

Bonjour, Connais-tu le résultat indiquant que les polynômes trigonométriques sont denses dans C_{2 \pi}([a,b]) (théorème de Weierstrass trigonométrique) ? Si oui, tu peux commencer par traiter le cas où g est un polynôme trigonométrique (utiliser Riemann-Lebesgue). Puis, pour le cas général,...

Bonjour, J'aimerais montrer que, pour 1 \leq p < \infty , l'ensemble des fonctions continues à supports compacts est dense dans (L^p, ||.||_p) . Pour cela, dans les notes de cours que j'ai à disposition, on commence par montrer que l'ensemble des fonctions étagées L^p -intégrables est dense ...

Ah, oui, effectivement, vu comme ça...
Je n'y avais pas pensé...

Merci pour vos réponses. Une fonction développable en série entière au voisinage de l'origine est caractérisée par sa série de Taylor à l'origine. Or l'exponentielle n'est pas une fraction rationnelle (considérer son comportement en +\infty ). En quoi le comportement de la série exponentielle à l'in...

Bonjour, On sait que, étant donnée une fraction rationnelle F(X) = \frac{P(X)}{Q(X)} \in \mathbb{C}(X) (avec P, \, Q \in \mathbb{C}[X] ) et étant donné \alpha \in \mathbb{C} , F peut s'écrire sous la forme d'une série formelle \sum_{i=n_0}^{+ \infty}{a_i (X - \alp...

Merci ! Si j'ai bien compris, cet exemple montre que l'application T introduite précédemment n'est dans ce cas pas surjective, c'est bien ça ? (En prenant, pour tout n, une suite (v^{(n)}_k)_k telle que v^{(n)}_n=1 et v^{(n)}_k=0 si k \neq n , on a nécessairement u_n=...

Salut, J'ai trouvé dans un livre un exo dont le but est de montrer que le dual de l'espace l^p des suites p-sommables (noté dans la suite (l^p)^* ) est isomorphe isométriquement à l^q , où q est l'exposant conjugué de p (i.e. \frac{1}{p}+\frac{1}{q}=1 ), pour 1\leq p <+\infty . On utilise la...