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Salut. Il doit y avoir moyen de feinter: (x*Arctan²(x))' = Arctan²(x) +Arctan(x)*2x/(1+x²) On reconnait dans Arctan(x)*2x/(1+x²) Arctan(x)*(ln(|1+x²|))' . Et après je ne sais pas si une intégration par partie résout tout ça. Pour la deuxième expression, faudrait essayer aussi. Peut être que transfor...

Salut. Je suis d'accord que ma phrase est fausse pour tout x>xo, mais pas pour x=xo. C'est ça que j'ai essayé de dire en fait en disant que je considérais le point (0,8;0,8). Ton exemple prend un x>xo. C'est en ça qu'il ne consitue pas un contre-exemple pour moi. En fait je ne discute que au niveau ...

Salut. "Il est facile de trouver un contre exemple à cela: f(0) = 0,5 et f(0,8)=0,6 on passe bien "au dessous" comme tu le dis et l'hypothèse de croissance n'est pas contredite." Ca n'est pas un contre-exemple à ce que j'ai dit, car f(0,8)>f(0). Je suppose f(0)>0, et dis qu'en x=0,8, f(0,8) ne peut ...

Salut. Oui, mais je n'ai pas rédigé ma réponse, j'ai juste donné les grandes lignes. f(x);)x;)Ø permet de dire dans les deux autres cas que f est soit strictement supérieure à x, car elle est croissante, soit strictement inférieure en restant sous x. Je veux dire que dans le cas f(x)>x par exemple: ...

A oui tiens c'est exact. Bon ben alors on passe par les bornes :D . Personnellement, je serais passé par les limites, mais c'est le même raisonnement(si on est dans |R, alors la notion de limite à un sens). Si f(x);)x;)Ø, c'est terminé. Pour le cas où f(x)>x, si x tend vers 1, alors f(x)>1. Ce qui e...

Salut. Un peu compliqué tout ça :eek: . f:[0;1];)[0;1] fonction continue. Montrons qu'il existe x€[0;1], tel que f(x)=x. f(x)=x <=> f(x)-x=0 Soit g(x)=f(x)-x. On cherche donc à montrer qu'il existe x tel que g(x)=0 sur l'intervalle. Si x=0, f(0)€[0;1] et g(0);)0. Si x=1, f(1)€[0;1] et g(1);)0. 0€ [g...

Salut. Si tu peux appliquer ton raisonnement à tous les chiffres, alors tu ne devrais pas écrire de chiffre du tout. Pour en revenir à ton chiffre: tu utilises le 3 et les suivants jusqu'à 9, il y a donc un problème de cohérence. De plus, c'est un paradoxe du style: je dois parcourir un chemin, mais...

Salut. La hauteur est issue d'un sommet non? Donc la hauteur d'un côté, c'est la hauteur ou la longueur? Revenons-en à OlioIxtreme59. Si c'est la hauteur d'un triangle, quand tu la traces sur une feuille, tu fais apparaître un angle droit à son pied. En connaissant un angle et une longueur, tu peux ...

Salut. Bien sûr qu'en développant en exponentielles on a 12 des 13 racines treizièmes de l'unité, et que comme on sait que la somme des 13 racines est nulle on peut en déduire que comme il manque -1, la somme des exponentielles vaut 1. D'où le résultat cherché qui tombe facilement. (les 12 racines s...

Salut.

En considérant la tangente comme une fonction affine de la forme y=ax+b:

+ Le coefficient directeur "a" de la tangente en 1 est la limite de [y(t)-y(1)]/[x(t)-x(1)] quand t tend vers 1.

+ L'ordonnée à l'origine "b" se détermine en exprimant la tangente au point de tangence.

@+

Salut. 1) a) Construire le triangle SOA rectangle en O, tel que SA=13cm, et OA=5cm. b) En utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle SOA rectangle en O: Comme SA est l'hypoténuse, SA²=AO²+SO². Donc SO²=SA²-AO²=13²-5²=12² D'où SO=12cm. c) Le volume d'un cône est V=(aire de base*hauteur)/3. D...