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Bonjour tout le monde,

Pouvez-vous m'aider a résoudre cette question ?

Soit. f : (0.1) --> R continue tel que f(0)=f(1).

Montrer qu'il existe x1 et x2 tel que f(x1)=f(x2) et x1-x2=1/2

Merci.

Bonjour

Je bloque sur ces deux questions.
On a A et B nilpotentes tel que AB=BA

1/ Montrer que AB est nilpotente
2/ justifier l'existence de la quantité e(A)=Somme(de k=0 jusqu'a l'infini) de (1/k!) *A^(k)

Bonjour , je bloque toujours sur cette question.

Comment montrer qu'une fonction de R+ a R continue et ayant une limite finie en +infini , admet un maximum ou un minimum absolu, mais pas necessairement les deux !

j'ai reussi la premiere question , je parle de la deuxieme

malheureusement j'ai pas pu arrivé

mais on ne peut pas calculer f(p) par la formule obtenue par recurrence puisqu'elle est juste seulement pour les elements de N

Bonjour,
j'ai besoin d'aide pour cet exercices ( juste des idées ou pistes probables)

Soit f R-->R tq f(x+y)=f(x)+f(y) ( x et y dans R)
On pose a=f(1)
1/ Montrer que pour tout x dans Q, f(x)=ax
2/ On suppose f bornéé au v(0) montrer que pour tout x dans R f(x)=ax