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Bonjour Z_A=-1+i ; Z_B=1-i ; Z_C=1+3i G barycentre des point (A, 2)(B, 1)(C, 1) Calculer Z_G Déterminer et construire l'ensemble des points M du plan tel que -2MA^2+MB^2+MC^2=16 J'ai calculé Z_G =i Pour Déterminer l'ensemble des points M du plan tel que -2MA^2+MB^2+MC^2=16 -2(MG+GA)^2+(M...

Pour la question 2.b
J'essaie de démontrer l'inégalité mais j'arrive pas
√2<=<=0
0<=<=1
En faisant le produit je ne trouve pas les inégalités à démontré

Donc Pour démontré que la suite (In) est minoré je peux procédé de la même façon
J'ai sur [0; 1] (1) et (2)
En faisant le produit (1)et(2) on à
Donc la suite In est minoré par 0

J'ai pas mal de choses à votre absence 1a) Soit g [rouge]une[/rouge] primitive de \sqrt{1-x} f(x)=[g(x)]^{cosx}_0= g(cosx)-g(0) f'(x)=(g(cosx))'-(g(0))'= -sinx\sqrt{1-cos^2x} =-sinx|sinx| b) f(x)=\dfrac{1}{4}sin2x-\dfrac{x}{2}+c Or f(π/2)=0 => f(x)=\df...

bonsoir s'il-vous-plaît pouvez-vous m'aider à calculer la limite de en +oo

Soit g la primitive de
f(x)= si g est la primitive de f

f'(x) =g'(cosx)-g'(0)=
C'est correct la ?

Donc c'est vrai ce que j'avais fait f'(x) =g'(cosx) =

Ou bien j'ai oublié un truc ?

f(x)= si g est la primitive de f
J'ai écris que
Mais vous vous avez dit que f(x)=g(cosx)-g(cos0) vous avez fait comment

Soit la fonction f(x)=\dfrac{ln(x+1)}{x} 1.a) Démontré que l'équation f(x)=x admet une unique solution sur ]0; +\infty[ que l'on notera \alpha Montrer que \alpha\in]\frac{1}{2}; 1[ b) Montrer que si x\in]\frac{1}{2}; 1[ ; alors f(x)\in]\frac{1}{2}; 1[ 1) je voulais appliqué l...

si g est la primitive de
Alors f(x)=g(cosx)-g(0)
f'(x) =g'(cosx)-g'(0)= -1

J'ai pas du tout compris

Bonjour On définit la suite (I[sub]n[/sub]) par I[sub]0[/sub] = \int_0^1\sqrt{1-t^2}dt et I[sub]n[/sub]= \int_0^1t^n\sqrt{1-t^2}dt pour tout n€IN 1)on pose f(x)= \int_0^{cosx }\sqrt{1-t^2}dt pour tout x€IR a)Montrer que f est derivable sur IR puis calculer f'(x) b) Déterminer f(x) pour x€[ 0; \frac{...

Bonjour On définit la suite (I[sub]n[/sub]) par I[sub]0[/sub] =[tex]\int_0^1\sqrt{1-t^2}dt[/tex] et I[sub]n[/sub]=[tex]\int_0^1t^n\sqrt{1-t^2}dt[/tex] pour tout n€IN 1)on pose f(x)=[tex]\int_0^{cosx }\sqrt{1-t^2}dt[/tex] pour tout x€IR a)Montrer que f est derivable sur IR puis calculer f'(x) b) Déte...

[quote="Helenedupain"]Tout l'exercice c'était ça 1. Demontrer que : \forall x \in ]0 ; +\infty[, \frac{1}{x+1}<ln(\frac{x+1}{x})<\frac{1}{x}. En déduire que : \forall x \in ]0 ; +\infty[, (\frac{x+1}{x})^x<e<(\frac{x+1}{x})^{x+1}. 2. Démontrer que : \forall n \in $N...

Pour l'inégalité de gauche: poser la suite u_n=\ln{\frac{(n+1)^n}{n!}} et montrer par récurrence que u_n<n : \bullet \: u_1=\ln{2}<\ln{e}=1 \bullet montrer que pour n\geq1 on a (u_n<n \Rightarrow u_{n+1}<n+1) es que la ça suffirait pour conclure que c'est vrai au rang n+1? J'essaie d...

Ah merci
Comment je vais faire pour l'autre inégalités de dessous ?

Demontrer que pour tout t de I on a:
si t>=0
si -1/2<=t<=0
Comment pourrais-je démontré ça ?

Bonsoir tout le monde j'ai un exercice composé de 3 partie (A, B etC) Partie A On considère la fonction numérique g définie sur l'intervalle I= [-\dfrac{1}{2}; +\infty[ par g(x)=ln(1+x)-x+ \dfrac{x^2}{2}-\dfrac{x^3}{3} 1.Demontrer que pour tout t de I on a: -2t^2<=g'(t) <=0 si t>=0 0<=g&...

Merci beaucoup je comprends mieux la méthode de la récurrence
J'aimerais bien comprendre aussi la méthode avec les intégrales

J'ai utilisé ce genre de méthode pour démontrer les inégalités de la question 1 f(x)=\dfrac{1}{x+1}-ln(\dfrac{x+1}{x}) f'(x)=-\dfrac{1}{(x+1)^2}+\dfrac{1}{x(x+1)} Or \dfrac{1}{x(x+1)}<\dfrac{1}{(x+1)} donc f'(x) <0 la fonction f est stricte...