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Bonjour, Etant donnés 2 réels a et b quelconques, je dois prouver que l'intégrale de a à b de cos(t^2) est comprise entre -2 et 2. On me donne comme indication de faire une intégration par parties. J'ai essayé avec les 2 manières possibles càd en premier en posant u=1/t et v'= t.cos(t^2&...

Merci! Bonne soirée

J'ai oublié les "moins" : f'(x)=-1/ln(2)

Merci, c'est clair. Comme on vient juste de commencer les intégrales impropres, je n'avais pas eu le réflexe d'écrire la primitive avec l'intégrale du fait du pb en 0, mais comme vous l'expliquez c'est clair. Sinon, pour [1/2;+infini[, comme f'(1/2)=1/ln(2), j'avais pris la fonction affine f(x) = x/...

Bonjour, Je dois construire une fonction f de classe C^1 sur IR+ telle que pour tout x de ]0;1/2], on ait f'(x) = 1/ln(x). je ne vois pas trop comment m'y prendre. Je sais bien que puisque ln est continue et non nulle sur ]0;1/2] elle y admet des primitives, mais comment voir si ses primitives se pr...

Désolé, j'ai réussi. Plus besoin d'aide!

Bonjour, Voici mon énoncé: trouver le minimum de l'intégrale de 0 à 1 de f"^2(t)dt quand f décrit l'ensemble des fonctions f de classe C^2 vérifiant f(o)=f(1)=0 et f'(0)=a, où a est un réel donné. On me dit d'utiliser la formule de Taylor avec reste intégral à l'ordre 2. J'ai eu l'idée ...

Merci! Et bonne soirée,

Déjà merci beaucoup! Est-ce que X1(Y1tY1)=(tY1Y1)X1 parce que tY1Y1 peut être assimilé à un nombre? Pour le sens direct j'ai utilisé un résultat du cours qui dit que toute matrice de rang r est semblable à Jr qui est la matrice carrée avec des zéros presque partout sauf sur les r premiers éléments d...

Bonjour, Je suis bloqué dans l'avant-dernière question de mon DM. Je vous résume rapidement ce que j'ai déjà fait avant de vous poser ma question. Dans une première question j'ai étudié les matrices A carrées d'ordre n de la forme UtV (où tV est la transposée de V, je n'arrive plus à mettre le "...

C'est bon, j'ai réussi à finir! merci encore, on peut clore ce sujet... Bonne soirée

Bonjour, Merci de continuer à m'aider. C'est bon, j'ai bien compris pour le 6. Idem pour l'équivalent du 5, mais il fallait penser à partir de lny. Qu'est-ce qui permet de penser qu'il faut partir ainsi? Et pour la suite je sais qu'il faut normalement partir de x-ln(y), mais là je dois retourner en ...

Merci beaucoup, c'est plus clair ainsi, mais il y a une étape que je ne comprends pas, désolé: pourquoi est-ce que

implique ?
Et je n’arrive toujours pas à montrer que, dans la question 5, x est équivalent à ln(-y).

Rebonjour, C'est effectivement ce que j'avais essayé de faire, si vous voulez bien relire ce que j'avais mis dans mon premier message. Et justement, je ne voyais pas comment obtenir l'équivalent pour la question 5 alors que j'avais réussi pour la question 6. Et au 6), une fois obtenu l'équivalent, j...

Merci, je vais vérifier cela. Cela dit, cela ne m'aide pas vraiment car pour que cela me serve, il faudrait que je sache comment on aboutit à ces résultats, afin que je n'ai pas besoin de talents de voyance pour trouver les résultats. Parce que intuitivement par exemple pour le second j'aurais dit -...

Bonjour, Voici déjà l'énoncé de mon exercice: Soit f définie sur R par f(0)=1 et pour les autres x, f(x)=x/(exp(x)-1) Dans un premier temps j'ai montré que f est de classe C^1 sur R, j'ai trouvé en passant que f'(0)=-1/2. Puis j'ai montré que f réalise une bijection de R sur ]0;+\infty [ , j'ai repr...

Merci beaucoup à tous les 2! J'avais essayé de travailler avec le tableau de variations, mais je manque de pratique... En tous cas c'est très clair, merci. La question 4) il faut montrer que f est C^\infty sur R, pour cela pas de pb. 5) C'est une autre fonction, mais je n'ai pas encore assez cherché...

Bonjour, C'est une question à propos d'un DM sur des fonctions C^\infty 1) On considère la fonction f définie par f(x)=exp(-1/x^2) a) Montrer que f peut se prolonger par continuité en 0. on note encore f la fonction définie sur R. montrer que f est dérivable en 0. Que vaut f'(0)? b) ...

Désolé, je n'avais plus été sur le site après ma réponse et je viens juste de voir votre réponse. Merci beaucoup. Si on corrige cet exercice en classe, je vous dirai si la méthode est différente.

Bonjour à tous les 2,
donc, en tant qu'élève de MPSI début d'année (enfin 1 trimestre...) avec la seule définition d'intégrale vue en terminale, je dois trouver une autre méthode?