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Bonjour, j'ai deux séries entières usuelles dont je dois calculer le rayon de convergence et la somme, ce sont les séries de terme générale 1 ) (n²)/(3^n)x^n et 2) (n^3)/(3^n)x^n pour le rayon de convergence pas de soucis mais au niveau de la somme je bloque j'ai pensé à écrire 1) sous la forme n²(y...

Bonjour j'ai fait un exercice je voulais savoir si mon raisonnement est juste. je dois étudier la convergence simple et uniforme sur R de f_n(x) = x -1/n pour tout x appartenant à R fn converge simplement vers x pour la convergence uniforme je fais lim n tend vers infini sup|f_n(x)-f(x)= lim n tend ...

Merci, j'ai rédigé une réponse :
supposons t<1 tel que P'((1-t)a+tb)= 0 on pose alors c = (1-t)a +tb équivalent à c = a -ta +tb equivalent à c = a +t(b-a)
pour t = (c-a)/(b-a) on a bien t<1 car ( c-a)<(b-a) et P'((1-t)a+tb) = P'(c) = 0
c'est bon ?

Bonsoir j'ai une question à traiter et je bloque un peu sur le " en déduire " Soit P ∈ R[X]. On suppose que P(a) = P(b) avec a < b. Montrer qu’il existe c ∈]a, b[ tel que P'(c) = 0. En déduire qu’il existe t ∈]0, 1[ tel que P'((1 − t)a + tb) = 0 Pour la première partie aucun soucis, pour l...

ok j'ai compris cela, mais dernier point en fait ce que je peine à comprendre c'est comment il a pu trouver cette relation entre les nombres conjugués, et je teste la relation dans le cas impair ça ne me donne pas 2 nombres conjuguées pour k = 1 j'ai X-e^(ipi) et pour k = m+2 j'ai X-e^(ipi/m+1) qui ...

Bonsoir, merci de vos réponses, mais il y a une chose que j'ai du mal à saisir pourquoi "- k=m+2 à 2m+1 sont les conjugués de k=1 à m suivant m+1+p est le conjugué de m+1-p" suivant votre raisonnement si j'ai n pair n = 2m k de 1 à m pour k = m+1 j'ai aussi la solution triviale - 1 et de m...

Bonjour, j'ai un polynôme à factoriser sur R et C P(X) = sigma pour k variant de 0 à n de X^k j'ai utilisé la formule de la somme des termes d'une suite géométrique j'ai alors P(X)= (1-X^(n+1)/(1-X) les racines de P vérifient alors X^(n+1) = 1 et X différent de 1 les racines sont alors X_k = e^(2*i*...

j'avais trouvé 3 merci j'ai compris comment cela fonctionnait, j'ai utilisé votre méthode et je suis tombé sur le même résultat c'est x alors non ? j'ai cherché un peu partout sur internet mais rien, j'ai encore quelques lacunes dans cette partie du cours c'est pas évident de tout faire en autonomie...

OK je comprends mais pourquoi dans ce cas mon calcul donne un truc faux en faisant un DL à l'ordre 3 pour le numérateur et le dénominateur ?

je ne suis pas sûr mais c'est x car un équivalent de x en 0 c'est 0

Ah pardon j'ai pensé à + infini mais c'est 0 c'est vrai alors pour tan x c'est x et ln ( 1 + x^3 ) c'est x^3

un équivalent simple de ln ( 1 + x^3 ) est ln ( x^3) et un équivalent simple du dénominateur est tan x, mais je vois pas comment cela me renseigne l'ordre auquel je dois les chercher ? oui le changement de variable je le maîtrise mais c'est le fait que l'on parte du DL à l'ordre 6 et pas à l'ordre 3...

Bonsoir à tous j'ai une question que je me pose concernant les développement limités par exemple pour le DL de (ln(1+x^3))/(tan x -x ) en 0 à l'ordre 3 j'ai réalise mon DL puis ait regardé dans la correction , j'ai eu faux l'indication était: Le premier terme non nul du d.l. du dénominateur est de d...

f est surjective et donc F de dimension finie * pardon

merci de vos réponses j'ai construit la preuve à l'aide des différentes indications que vous m'avez donné pourriez vous me dire si elle est correcte Supposons F de dimension finie et f surjective soit ( v1 , ..., vm ) une famille génératrice de E , Pour tout w de F , f(v) = w v = a1 v1 + .. + am vm ...

Bonjour à tous il y a 3 théorèmes de mon cours que je souhaiterai mieux cerner et comprendre et dont je n'ai pas les démonstrations, auriez vous un site où je pourrai les trouver ou bien me des éléments qui me permettraient de les construire ? Soient E et F deux K-espaces vectoriel, et f ∈ L (E, F)....

pourquoi sont elles inutiles ? J'ai 1 + 2 cos²(x)-1 + 2cos²(2x) -1= 0 qui donne cos²(x) + 2cos²(2x) = 1 On sait que cos²(x) = 1 - sin²(x) donc ma nouvelle expression est 1 - sin²(x) + 2cos²(2x) = 1 2cos²(2x) = sin²(x) , est ce que la formule sin ( x ) = cos ( Pi /2 - x ) marche malgré les carrés ?

1 + cos 2x + cos 4x = 0
Ok donc j'obtiens 1 + 2 cos²(x)-1 + 2cos²(2x) -1= 0
ce qui donne 2cos²(x) + 2cos²(2x) = 1
ensuite je peux factoriser par 2cos² ce qui donne 2 cos²x( 1 - cos 2x ) = 1 ma factorisation est elle juste ?

Bonjour j'ai une équation trigonométrique qui me donne du fil à retordre pourraisje avoir de l'aide svp C'est : 1 + cos(2x) + cos(4x) = 0 après multiple transformation en utilisant cos ( x+ y ) , en vain, puis maintenant cos(2x) = 1 - sin²(x) j'arrive à 1 + cos²(x) + cos²(2x) = 0 mais ensuite je blo...

pour n+1 = 4 j'ai 4 candidats et le 4eme je peux le placer entre le 1er et le 2eme le 2 eme et le 3eme , après le 3eme ou avant le 1er