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Soient a,b,c,d,p,q € Z* tels que ad-bc=1

montrer que :
pgcd (pa+qb ; pc+qd ) = pgcd ( p;q )

soient a,b,c,d € Z* tels que :

pgcd(a:b)=pgcd(c:d)=1

montrer que :
pgcd(ac:bd)= pgcd(a:d) x pgcd(b:c)

On est demnader a determiner les premiers (P) positifs tels que : P/[(3^P)+2) . (les P qui divisent (3^P)+2 en dautres termes . ) jusqu’à maintenant je sais que 3^P +2 est impair ce qui donne P>2 . j’ai essayé de donner une forme générale des 3^n + 2 mais ca n’aboutit a rien . je ne crois pas que le...

Montrez que :
( pour tout n € N) ( il existe un unique An € ]0;1] ) : An^n+An^(n-1)+....+An=1

montrer que :
( quel que soit n € N) (il existe un unique Xn appartenant a l’interval € ]-pi/2+npi ; pi/2+(n+1)pi[ ) qui vérifie tan Xn = Xn

Un est une suite dont les éléments appartiennent a Z , montrez que si Un converge alors la suite est stationnaire

Un=(1!+2!+3!+....n!)/n!
comment je fais pour montrer que cette suite est convergente? et comment on calcule sa limite ?

je peux montrer Un+1 par contre l’autre inégalité sa paraît compliqué

Un=(1!+2!+3!+....n!)/n!
comment je fais pour montrer que cette suite est convergente? et comment on calcule sa limite ?