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Bonjour, Si on met une pénalisation M_{ij} = \delta_{ij}10^{6} sur tout nœud i sur le bord d'un domaine carré en ayant utilisé un méthode élément finis quadrilatère Q_1 , est ce que ça revient seulement à ajouter 10^{6} sur les nœuds (1,1) et (n,n) ? Par exemple pour n = 3 , on "...

Bonsoir, Dans l'inégalité de Poincaré sur un ouvert borné \Omega avec comme bord \partial \Omega = \Gamma_1 \cap \Gamma_2 , on a l’existence d'une constante C > 0 tel que \forall u \in H_{\Gamma_2}^1 = \{ v \in H^1 \quad \text{tq} \quad v|_{\Gamma_2} = 0 \} ||\nabla u||_{L^2(\Omega)} \ge C||...

je vois pas comment je pourrais expliciter en fonction de sur C pour x dans

Sur x avec la norme L2

La projection de u sur F est l'unique élément tel que

et

donc

donc?

on a \Omega = ]0,1[ on prend f dans L^2(\Omega) muni de son produit scalaire usuel. On considère C = \{g \in L^2(\Omega}) \quad \text{tq} \quad \int_{\Omega} g(t) dt = 0 \} On me demande l'équation variationnelle vérifiant \forall g \in C , la projection de u sur C Je pensais...

Un autre contre exemple (?): on munit l'espace de la norme L1 f_n(t) = \frac{e^{\frac{-t} {n}}}{n} qui est bien une fonction continu borné sur E. ||f_n(t)||_ 1 = \int_{0}^{+\infty} |f_n(t)| dt = [-exp(\frac{-t}{n})]_{0}^{+\infty} = 1 et ||A(f)||_ 1 = \int_{0}^...

La norme L2 c'est moi qui l'ai choisi pour le contre exemple. f = 1 est continue bornée sur [0,+oo[ donc elle est dans E. Si f = 1 sur [0,+oo[ alors la norme L2 de f vaut +oo. Mais au dessus j'ai pris f = la fonction indicatrice sur l’intervalle [n,n+1] inclus dans E Je vais cherche un autre contre ...

L'énoncé est: https://i.imgur.com/IfhUXVB.png Pour 2), j'ai pu trouvé un contre exemple avec f_n = 1_{[n,n+1]} la norme L2 de f est 1 ||f||_{2}^{2} = 1 ||A(f)||_{2}^{2} = \int_{n}^{n+1} t^2 dt = \left[\frac{t^3}{3}\right]_{n}^{n+1} \geq n^2 d'où \frac{||A(f)||}{||f||} \geq n \longrig...

Bonjour, Soit A l’opérateur de multiplication par t sur E = C_{b}^{0} ([0,+\infty[) (fcts continues bornées sur R+ ). Quel est le domaine de A ? A est-il un opérateur borné sur E ? Montrer que A est fermé et déterminer son adjoint et le domaine de l'adjoint. soit f une fonction borné sur R+ ...

Bonjour je cherche à valider le problème de Dirichlet 2D (Homogène) suivant: # taille du domaine [0,L]x[0,H] L=2.; H=3.; #nombre de points de discretisation et pas de maillage N=100; M=180; # l=L/(N+1); h=H/(M+1); # vecteur discretisation selon x x=linspace(l,L-l,N) # vecteur discretisation selon y ...

Bonjour, en effectuant le changement d'indice de (i,j) à k = i + (j-1)Nx , je ne comprends pas pourquoi U_(i,j+1) = U_(k+1+Nx) au lieu de U_(i,j+1) = U_(k+Nx) https://i.imgur.com/NckneOx.png k renvoie à (i,j) donc k + Nx = i + ((j+1)...

je voulais dire pgcd(7,5) edit: ah justement, Le groupe (\mathbb{Z}/35\mathbb{Z})^* ne peut pas être cyclique car par le lemme chinois, il est isomorphe à (\mathbb{Z}/7\mathbb{Z})^* \times (\mathbb{Z}/5\mathbb{Z})^* or le produit direct de deux groupes cycliques finis est un ...

Bonsoir, je bloque à la question 2 de cette énonce: https://i.imgur.com/Uv2jr4a.jpg 1) Le groupe (\mathbb{Z}/35\mathbb{Z})^* est cyclique car par le lemme chinois, il est isomorphe à (\mathbb{Z}/7\mathbb{Z})^* \times (\mathbb{Z}/5\mathbb{Z})^* qui est cyclique car le produit ...

Avec la contraposée: Supposons qu'il existe une sous suite (Xn)k telle que lim ||Xnk|| = Infini Quelque-soit c >0, il existe un k tell que ||Xnk|| ⩾ c donc Il n'existe pas de c >0 telle que la sous-suite Xnk appartient à la boule B(c,0) quelque-soit k dans |N donc il existe pas c > 0 tel que Xn appa...

Bonjour, Je cherche à montrer: https://i.imgur.com/SCJGHJ2.png => Supposons que Xn est bornée alors il existe A >0 tel que |Xn|<A quelque-soit n dans |N. Xn étant bornée, on peut extraire 2 sous-suites X_{2n} et X_{2n+1} (selon le théorème de Bolzano-Weierstrass) telle que |X_{2n}| < A et |X_{2n+1}|...